norsk komponist og musikkforsker. Utdannet i USA (Indiana University), Warszawa og Utrecht. Lektor ved Norges musikkhøgskole 1973, førsteamanuensis 1977, professor 1994.
Som komponist har Thommesen et modernistisk tonespråk, men innen tonale rammer. Hans verker omfatter bl.a. Vårløsning for kammerensemble (1969), Hermafroditten (kammeropera i seks deler, 1979–77), Et glassperlespill (1979–80, med bl.a. Makrofantasi over Griegs a-moll konsert), Melologer og monodramaer (tekstløs kammeropera, 1982), The Second Creation for trompet og orkester (1988), Vevet af stængler for sopran og strykere (1991), Edda-da for skuespiller og klaver (1991) og Kassandra for resitasjon og orkester (urfremført 1996). Nordisk Råds musikkpris 1990 for verket Gjennom prisme for cello, orgel og orkester (1983). Festspillkomponist ved Festspillene i Bergen 1985, ved Festspillene i Nord-Norge 1996.
I samarbeid med Lasse Thoresen har han arbeidet med å utvikle sonologiteorien, som søker å analysere musikalske strukturer ut fra det hørbare, ikke bare fra notemateriale, slik det tradisjonelt har vært. Også som polemisk debattant har han gjort seg bemerket, særlig om musikkens rolle i samfunnet og musikkformidling i media.