kvantefysikk

Kvantefysikk er samlingen av teorier (modeller) som beskriver de grunnleggende partiklene, atomer, molekyler og faste stoffer sin oppbygging og virkemåte og hvordan de kan påvirke hverandre.

Ordet «kvantefysikk» henspiller på at de fysiske systemene i mange tilfeller bare kan ha helt bestemte (kvantiserte) egenskaper uten noen glidende overgang. For eksempel kan et atom kun observeres med helt bestemte energinivåer.

Kvantefysikken regnes å ha oppstått med Plancks strålingslov, en hypotese fremsatt av Max Planck i år 1900 for å forklare fordelingen av bølgelengder og frekvenser i strålingen fra et svart legeme. Han antok at stråling som sendes ut fra et svart legeme sendes ut med alle mulige frekvenser, men slik at det til hver frekvens, ν, svarer en bestemt energimengde E = hf. Størrelsen h kalles Plancks konstant eller virkningskvantet, og hf kalles et strålingskvant. Plancks strålingslov var i samsvar med eksperimentelle resultater, men stod ikke i sammenheng med andre fysiske teorier.

I 1905 forklarte Albert Einstein den fotoelektriske effekt på en tilsvarende måte. Det var da kjent at elektroner kan frigjøres fra et metall når det faller lys på metallet. Man hadde også oppdaget at energien til elektronene som ble sendt ut, ikke var avhengig av lysintensiteten, men bare av bølgelengden til lyset. Dette forklarte Einstein ved å tillegge lyset en slags partikkelnatur. Seinere ble lyspartikkelen gitt navnet foton.

Lyset eksisterer samtidig som fotoner eller energikvanter, og hvert kvant har en energi , som ved fotoelektrisk effekt blir overført til et enkelt elektron.

Illustrasjon som både viser Bohrs atommodell med deterministiske elektronbaner (de lyserøde ringene) rundt atomkjernen, samt den moderne kvantemekaniske forståelsen av hvor elektronene befinner seg i en sky (den røde «tåken») rundt atomkjernen.

Visualisering av den kvantemekaniske beskrivelsen av et atom av Gerd Altmann. CC0 1.0

I 1913 fremsatte Niels Bohr en ny teori for atomets oppbygning. I Bohrs atommodell forestiller man seg at elektronene bare kan bevege seg i bestemte, såkalte stasjonære baner eller tilstander i et atom, nemlig slik at deres banespinn er et helt antall , hvor = h/2π. Hver bane representerer en bestemt elektronenergi, og overgangen fra én bane til en annen, et kvantesprang, finner sted ved at atomet mottar eller avgir energi i form av elektromagnetisk stråling.

Det skulle senere vise seg at den korrekte beskrivelsen av elektronene i et atom ikke involverer stasjonære baner, men heller elektronskyer. Dette betyr at elektronene har en viss sannsynlighet til å befinne seg i bestemte posisjoner og avstander fra atomkjernen. Figuren viser Bohrs opprinnelige modell med elektronbaner og den moderne kvantemekaniske forståelsen hvor elektronene befinner seg i en sannsynlighetssky rundt atomkjernen.

Frekvensen til denne strålingen er, på samme måte som ved svart stråling og fotoelektrisk effekt, bestemt ved ligningen E = , der E er den energien atomet har mottatt eller avgitt. Energiforskjellen mellom forskjellige baner lar seg beregne ut fra Bohrs atommodell. Derved forklares spektralseriene, det vil si det forhold at det fra en bestemt energitilstand kan sendes ut lys eller stråling med frekvenser som tilsvarer overgang til en bestemt lavere energitilstand.

Antagelsene, Bohrs postulater, som teorien bygde på, ble satt frem for å gi en beskrivelse av atomene i overensstemmelse med eksperimentelle resultater. De kom som et tillegg til Newtons bevegelseslover og Coulombs lov for vekselvirkninger mellom elektriske ladninger.

I et såkalt dobbeltspalte-eksperiment bevises det at massive partikler, som elektroner, har bølgeegenskaper. I eksperimentet sendes elektroner inn mot en skjerm som har to små åpninger (venstre side av bildet). Når elektronene observes på den andre siden (høyre side av bildet), ser man et interferensmønster, noe som ikke ville oppstått dersom elektronene gikk igjennom enten den ene eller den andre åpningen.

Illustrasjon av elektronbaner i et dobbeltspalte eksperiment av Alexandre Gondran. Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license

I 1924 foreslo Louis Victor de Broglie at materielle partikler kunne beskrives ved en bølgebevegelse, på tilsvarende måte som lys lot seg beskrive som kvanter med partikkelegenskaper. Ideen ble ført videre av Erwin Schrödinger, som 1925/1926 utviklet en teori for beskrivelse av materien ut fra dens bølgeegenskaper. Teorien fikk betegnelsen bølgemekanikk.

En partikkels bevegelse beskrives i denne teorien ved hjelp av en bølgefunksjon, som kan avhenge av tid og posisjon. Den verdien funksjonen antar, oppfattes som en bølgeamplitude, og kvadratet av denne amplituden på et bestemt sted til en bestemt tid angir sannsynligheten for å finne partikkelen på dette stedet.

Bølgefunksjonen som skal brukes, må tilfredsstille bestemte matematiske krav. Den må blant annet være entydig, og må aldri anta uendelig store verdier. Den skal være slik at den tilfredsstiller en bestemt ligning, Schrödingers bølgeligning, som kan oppfattes som en modifisert form av en energiligning og gir uttrykk for at summen av den kinetiske og potensielle energien til et system er konstant.

Når man beskriver elektronbevegelsen i et atom på denne måten, viser det seg at bølgefunksjonen bare kan anta bestemte former, såkalte egenfunksjoner. Til hver egenfunksjon svarer det en bestemt energi, en energi-egenverdi. Egenfunksjonene svarer til de stasjonære tilstandene i Bohrs atommodell.

Generelt kan bølgefunksjonen til et kvantefysisk system være en sum av flere egenfunksjoner. Men foretar man en måling, vil man alltid måle én av egenverdiene. Som regel vil et system, for eksempel et atom, befinne seg i grunntilstanden, som tilsvarer egenfunksjonen med minst energi.

Omtrent samtidig som Schrödinger utviklet bølgemekanikken, foreslo Werner Heisenberg en annen teoretisk beskrivelse, matrisemekanikken, som ledet til samme resultater. Denne teorien ble utviklet videre i samarbeid med Max Born og Pascual Jordan. Schrödinger viste at de to beskrivelsesmåtene gav identiske resultater, og at den ene kunne utledes av den andre. Kvantemekanikk ble etterhvert innført som en fellesbetegnelse.

I 1928 formulerte Paul A. Dirac en variant av kvantemekanikken for å beskrive relativistiske partikler, det vil si partikler som beveger seg med hastigheter meget nær lyshastigheten. Løsningen av Diracs likning for frie partikler gir partikler med både positiv og negativ energi. Sistnevnte kan omtolkes slik at de svarer til antipartikler (se hullteori). De ville da registreres som positivt ladede elektroner. Teorien fikk sin bekreftelse ved påvisningen av positronet i 1932.

Diracs teori, sammen med Maxwells beskrivelse av det elektromagnetiske felt, danner grunnlag for kvanteelektrodynamikken som ble utviklet etter andre verdenskrig. Det elektromagnetiske feltet tillegges kvanteegenskaper, og man oppnår derved en enhetlig beskrivelse av ladede partikler og deres vekselvirkning. Se kvantefeltteori.

I begynnelsen av 1970-årene var det også utviklet en teori for alle grunnleggende partikler og vekselvirkninger, unntatt gravitasjon, og den kalles i dag for standardmodellen (se også elementærpartikkelfysikk). Alle partiklene og kreftene som beskrives av denne modellen er nå observert, seinest Higgspartikkelen i 2012. Det har vært forsøkt konstruert forslag til teorier som går utover standardmodellen, for eksempel vil man gjerne ha med gravitasjon i en felles kvantefysisk beskrivelse av alle typer krefter i naturen, men foreløpig (2018) har dette ikke lykkes.

Den nye teorien betegnet, på en helt annen måte enn Bohrs atomteori, et brudd med den klassiske mekanikken, som bygde på Newtons lover. En viktig konsekvens av den nye teorien er begrepet sannsynlighet, som tilsynelatende bryter med loven om årsak og virkning. Ifølge kvantemekanikken kan forløpet av en prosess bare forutsies med en viss sannsynlighet. Etter den klassiske fysikk skulle man på grunnlag av nøyaktige observasjoner kunne foreta sikre beregninger av den fremtidige utvikling av et lukket system.

Et eksempel på en makroskopisk observerbar kvantetilstand til materie er et såkalt Bose-Einstein-kondensat. I et slikt system befinner nesten alle atomene seg i samme tilstand og kan fremvise eksotisk oppførsel, som superfluiditet. Bildet viser hastighetsfordelingen til atomene i kondensatet: høyden til kurven angir tettheten av atomer, mens aksene i planet angir hastigheten til atomene i ulike retninger. Venstre: like før atomene kondenserer inn i samme tilstand, er tettheten av atomer omtrent like høy for alle hastigheter, men man begynner å se konturene av en økende tetthet i et bestemt område. Midten og høyre: når atomene kondenserer inn i samme tilstand, ser vi at nesten alle atomene har samme hastighet og befinner seg i samme tilstand. Dette manifesteres gjennom den høye toppen i midten av fordelingen.

Illustrasjon av et Bose-Einstein kondensat. av NIST/JILA/CU-Boulder. Public Domain

Kvantemekanikk beskriver fysikken som inntreffer på de minste lengdeskalaene i naturen, som på atomært nivå. Likevel vil kvantemekaniske effekter være synlige i makroskopisk skala, det vil si at effektene kan observes i form av spesielle egenskaper til materialer. Her er noen velkjente eksempler på egenskaper til materialer som har en kvantemekanisk opprinnelse:

  • Superledning: Evnen til et materiale å fullstendig skjerme ytre magnetiske felt og transportere strøm med eksakt null elektrisk motstand
  • Ferromagnetisme: Evnen et materiale har til å fremvise spontan magnetisering
  • Superfluiditet: Fravær av viskositet i en væske ved tilstrekkelig lave temperaturer

I nær sammenheng med denne forskjellen står Heisenbergs uskarphetsrelasjon (også kjent som Heisenbergs usikkerhetsrelasjon), som sier at noen egenskaper ikke kan observeres helt nøyaktig samtidig. Dette betyr at det ikke var de slutningene man i den klassiske fysikk trakk av loven om årsak og virkning som var feil, men heller forutsetningen om å gjøre helt nøyaktige observasjoner, noe som, ifølge kvantefysikken, ikke lar seg realisere.

Et brudd med den klassiske fysikk er også kvantefysikkens forestillinger om at partikler som inngår i beskrivelsen er uidentifiserbare. To like partikler kan ikke på et bestemt tidspunkt merkes, slik at man senere kan si hvilken som er hvilken. Derfor må sannsynligheten for å finne to like partikler i en bestemt posisjon og for å finne dem ombyttet, være den samme. Dette fører til at bølgefunksjonene i tallverdi må være uforandret om to like partikler bytter plass, men den kan skifte fortegn. En bølgefunksjon som ikke skifter fortegn ved et slikt ombytte, kalles symmetrisk. Skifter den tegn, kalles den antisymmetrisk.

Symmetriegenskapene til bølgefunksjonen leder til pauliprinsippet, som sier at to identiske partikler med halvtallig spinn ikke kan være i samme kvantemekaniske tilstand. Dette danner grunnlaget for å forstå grunnstoffenes periodesystem i kjemien.

Når to partikler er kvantemekanisk sammenfiltrede, vil en måling av egenskapene til partikkel A avgjøre hvilken egenskap partikkel B har – uavhengig av avstanden mellom A og B. I den kunstneriske illustrasjonen av sammenfiltring ovenfor er avstanden indikert med «3 ft», altså ca. 1 meter, og partikkel A er i en tilstand som tilsvarer måleresultatet 0, mens B er i en tilstand som tilsvarer måleresultatet 1.

Illustrasjon av sammenfiltring mellom to partikler av National Science Foundation. Public domain

En viktig egenskap ved kvantemekanikk er at et system av for eksempel to partikler som er korrelert og beskrevet av en felles tilstand, forblir korrelert også om partiklene kommer langt fra hverandre. Dette fenomenet kalles sammenfiltring og betyr at om man måler på den ene partikkelen, vet man umiddelbart noe om den andre. Blant andre Albert Einstein tvilte på dette, og mente at korrelasjoner ikke kunne bestå over store avstander (vesentlig større enn atomære avstander, for eksempel noen meter). Dette er kjent som Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset, EPR-paradokset. Men eksperiment utført av Alain Aspect med flere i 1982 viste at Einstein tok feil.

På samme måte som den klassiske mekanikk tjente som grunnlag for den statistiske beskrivelsen av et stort antall klassiske partikler, ledet kvantemekanikken til to nye statistiske beskrivelser: Fermi-Dirac-statistikk og Bose-Einstein-statistikk (se kvantestatistikk).

Kvantefysikken bryter på en rekke områder med vante forestillinger og leder til resultater som ikke synes å være i samsvar med vår erfaring. Allerede i Bohrs atomfysikk finner man eksempler på dette. Bohr satte derfor som et krav til sin teori, et postulat, at man for store kvantetall eller ved en felles beskrivelse av et stort antall partikler skulle få samme resultat ut fra kvantefysikken som ved klassiske betraktninger. Dette postulatet kalles korrespondanseprinsippet.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.