Leirtavler som stammer fra sumererne og babylonerne fra ca. 2000 f.Kr. vitner om betydelige matematiske kunnskaper. På disse tavlene finner man forholdsvis kompliserte regninger av forskjellig slag, for eksempel utregninger av kvadratrøtter, løsninger av andregradsligninger og beregning av arealer og volumer. På denne tiden var egypternes kjennskap til matematikk av mer elementær karakter, noe som blant annet vises av Ahmes bok Papyrus Rhind fra ca. 1700 f.Kr.
Æren for å ha skapt matematikk som vitenskap tilkommer likevel grekerne, selv om de hadde arvet mange matematiske kunnskaper fra babylonerne. Kjennskapet til de første greske matematikerne, Thales fra Milet (ca. 625–545 f.Kr.) og pytagoreerne (ca. 500 f.Kr.) er mangelfullt, men hos Evdoxos fra Knidos (409–356 f.Kr.) og Evklid (ca. 300 f.Kr.) finner man den matematiske teorien i den form som den ennå har. Evklids Elementer er det verket i gresk matematikk som har hatt størst innflytelse. Verket gir grunnlaget for den greske geometrien, og helt til 1800-tallet var det den mest brukte læreboken i elementær geometri.
Høydepunktene i den greske matematikken representeres ved Apollonios fra Perga (265–190 f.Kr.) og Arkimedes (287–212 f.Kr.). I motsetning til den babylonske matematikkens rent regnemessige og algebraiske form var gresk matematikk hovedsakelig av geometrisk karakter. Grunnen til at grekerne foretrakk geometrien, kan spores tilbake til pytagoreernes oppdagelse av inkommensurable størrelser og vanskelighetene med å gi en tilfredsstillende innføring av irrasjonale tall. Senere i den aleksandrinske perioden av gresk matematikk ble mer algebraiske metoder utviklet, og særlig må nevnes at Diofantos fra Alexandria (ca. 300 e.Kr.), Hipparkhos (ca. 190–125 f.Kr.) og Klaudios Ptolemaios (ca. 140 e.Kr.) skapte trigonometrien i forbindelse med astronomiske undersøkelser.
I India, Japan og Kina hadde man matematiske kunnskaper av betydning alt før Kristi fødsel. Det har vært vanskelig å avgjøre i hvilken grad dette skyldes en uavhengig utvikling eller babylonsk og gresk påvirkning. En senere indisk periode – Brahmagupta (ca. 630 e.Kr.) og Bhaskara (ca. 1150 e.Kr.) – brakte originale undersøkelser innen tallteorien. Araberne var grekernes arvtagere innen matematikken, og en rekke klassiske greske verker er bare kjent gjennom de arabiske oversettelser. Blant de mest fremtredende arabiske matematikere var Al-Karkhi (ca. 1000 e.Kr.), poeten Omar Khayyam (ca. 1100 e.Kr.), og særlig Mohamed Ibn Musa al- Khwarizmî (ca. 820 e.Kr.), som gjennom sine verker bidrog til å gjøre regningen med det indisk-arabiske tallsystemet kjent i Europa.
Romerne viste liten interesse for matematikkens utvikling, og i Europa lå de matematiske kunnskapene på et lavmål gjennom størstedelen av middelalderen. Den eneste europeiske matematikeren av betydning fra denne perioden er Leonardo Pisano Fibonacci, hvis verk Liber abaci (1202), om enn arabisk påvirket, viser en ualminnelig matematisk innsikt og originalitet. I renessansetiden ble en rekke antikke verker kjent i latinske oversettelser. En norditaliensk matematisk skole utviklet seg ca. 1500 med universitetet i Bologna som sentrum. Den skapte viktige resultater innenfor algebra og ligningsteori. Scipione del Ferros løsning av tredjegradsligninger ble offentliggjort først i Girolamo Cardanos verk Ars Magna (1545), og her finnes også Lodovico Ferraris løsning av fjerdegradsligningen. En sluttstein på disse undersøkelser er Niels Henrik Abels senere påvisning (1824) av at femtegradsligninger i alminnelighet ikke kan løses ved rotutdragning.
De tidligste matematiske tekstene kunne bare illustrere de alminnelige reglene ved hjelp av eksempler. I mange tilfeller utviklet det seg en synkopert algebra med faste forkortelser for de uttrykkene som forekom oftest. Ikke før på 1500-tallet begynte den bevisste utbyggingen av et matematisk tegnspråk. Det å innføre bokstaver for å betegne vilkårlige størrelser var et viktig skritt som skyldes den franske matematikeren François Viète (ca. 1580). Først med Gottfried Wilhelm Leibniz og Leonhard Euler kan man si at tegnspråket ble noenlunde gjennomført.
Noen av de vanligste matematiske symbolene, med tidspunktet for deres tidligste forekomst er følgende:
Den numeriske regningen ble revolusjonert gjennom John Napiers logaritmer (1614) og Henry Briggs' logaritmetabeller for grunntall 10 (1624, se logaritme). Studiet av geometrien skiftet karakter gjennom Descartes' innføring av koordinater og analytisk geometri (1637). Dette lettet veien til 1600-tallets viktigste nyskapning, infinitesimalregningen, som består av differensial- og integralregning.
Pierre de Fermat kan med god grunn regnes som en av differensialregningens skapere. Som infinitesimalregningens egentlige grunnleggere står imidlertid Isaac Newton (1642–1727) og Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716). Blant tidens mest fremtredende matematikere var de sveitsiske Bernoulli-brødrene (Jakob Bernoulli og Johann Bernoulli), som særlig arbeidet innen variasjonsregningen og sannsynlighetsregningen, den produktive Leonhard Euler, som arbeidet innenfor alle områder av matematikken, den franske matematikeren Pierre Simon Laplace, kjent for sine arbeider over celest mekanikk og sannsynlighetsregning, og Joseph Louis Lagrange, kjent for undersøkelser over ligningsteori og variasjonsregning.
Kommentarer
Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.
Du må være logget inn for å kommentere.