Egenverdi er en løsning til en bestemt ligning knyttet til en matrise. Den kalles også karakteristisk verdi.

For en kvadratisk matrise \(A\) er en egenverdi en løsning \(\lambda\) til den karakteristiske ligningen \( \det(A– \lambda I) = 0\), der \(I\) er identitetsmatrisen og \(det\) er determinanten.

Hvis \(A\) er en lineær avbildning i et vektorrom \(V\), så kalles et reelt eller komplekst tall \(\lambda\) en egenverdi for \(A\) hvis \(Ax = \lambda x\) for en vektor \(x \in V\) som ikke er nullvektor. \(x\) kalles da en egenvektor for \(A\) som svarer til egenverdien \(\lambda\).

Ettersom lineære avbildninger inkluderer flere begrep enn bare matriser, kan egenverdier brukes i andre sammenhenger også, blant annet for differensialligninger.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.