kvantefeltteori

Kvantefeltteori er en fysisk teori som er ei videreføring av kvantemekanikken. Kvantefeltteori brukes ofte til å beskrive elementærpartikler og vekselvirkningene mellom disse.

I kvantemekanikk for for eksempel et hydrogenatom, beskrives elektronet som beveger seg rundt atomkjernen ved hjelp av en bølgefunksjon, og den elektromagnetiske vekselvirkninga mellom elektronet og kjernen (protonet) ved et coulombpotensial. I kvantefeltteori vil elektronet beskrives ved hjelp av et elektronfelt og det elektromagnetiske feltet mellom elektronet og kjernen ved et fotonfelt. Mer generelt vil det i en kvantefeltteori svare et kvantefelt til hver partikkeltype. Et slikt kvantefelt er en abstrakt størrelse som beskriver skaping og destruksjon av partikler. En fysisk partikkel kan oppfattes som en eksitasjon av et tilhørende kvantefelt.

Kvanteelektrodynamikk

Den mest etablerte kvantefeltteorien er kvanteelektrodynamikk (forkorta QED) som beskriver vekselvirkninger mellom elektroner, positroner (elektronenens antipartikler) og fotoner (lyskvant). Denne teorien er, så langt en har kunnet måle, i samsvar med alle eksperiment. QED kan illustreres ved såkalte Feynman-diagram (se Richard P. Feynman, elementærpartikkelfysikk) der vekselvirkningene mellom elektroner (og positroner) beskrives som utveksling av ett eller flere fotoner. Fotonet kan altså oppfattes som kraftformidler i kvanteelektrodynamikken. Som eksempel vil utveksling av ett foton mellom to elektroner svare til vekselvirkning ved et coulombpotensial.

Teorien har den egenskapen at utveksling av to fotoner er mindre sannsynlig enn utveksling av ett foton; utveksling av tre fotoner er mindre sannsynlig enn utveksling av to fotoner, og så videre. En snakker om en perturbativ ekspansjon, ei rekkeutvikling etter høgere og høgere potenser av finstrukturkonstanten, slik at sannsynligheten for en prosess er bestemt av summmen av slike utvekslinger. Hvor mange ledd i rekka en tar med avhenger av hvor stor nøyaktighet en trenger. Finstrukturkonstanten er gitt ved \( \alpha \, = \, e^2/(2 \pi h c) \) der h er Plancks konstant og c er lysfarten. Numerisk er finstrukturkonstanten omtrent lik 1/137.

Elektrosvak teori og kvantekromodynamikk

Eksempel på Feynman-diagram i kvantefeltteori
Av .
Lisens: CC BY NC SA 3.0

Også elektrosvak teori kan beskrives av en kvantefeltteori der vekselvirkningene mellom de forskjellige fermionene, det vil si forskjellige typer leptoner og kvarker, kan beskrives som utveksling av justerbosonene (kraftformidlerne): γ (fotonet), W+, W og Z. I motsetning til fotonet, som ikke har noen (hvile-)masse, er W± og Z svært tunge, omkring 90–100 protonmasser. Også sterk vekselvirkning mellom kvarker kan (ved energier noe større enn hvile-energien til protonet) beskrives som utveksling av ett eller flere gluoner.

I figuren til høgre ser vi eksempel på Feynman-diagram. Øverst ser vi den fundamentale vekselvirkninga der et fermion f sender ut et vektorboson (-justerboson, kraftformidler, V) og blir til et nytt fermion f'. I QED er både f og f' et elektron, mens V er et foton \( \gamma \). Styrken i vekselvirkninga er \(g= g_\gamma =e \), der e er elementærladninga. I elektrosvak vekselvirkning kan V i tillegg til fotonet også være W± eller Z, med styrke \(e,g_W\) eller \(g_Z\), som er av samme størrelsesorden som e. Her kan f og f' være alle typer fermioner. Dersom V= W± vil forskjellen i elektrisk ladning på f og f' være \(\pm 1\). I sterk vekselvirkning (kvantekromodynamikk, QCD) er f og f' kvarker, V er et gluon og styrken er \(g_s\).

I alle disse eksempla kan ikke \( f \rightarrow V f' \) være en fysisk prosess. Men i eksemplet nederst på figuren ser vi bildet på en fysisk prosess \( f_1 + f_2 \rightarrow f_3 + f_4 \) med utveksling av vektorbosonet V , – dersom fermionene\(f_{1-4}\) er leptoner. Dersom \(f_{1-4}\) er kvarker, kan diagrammet være en subprosess der disse er inni hadroner (baryoner eller mesoner) ved kollisjoner mellom hadroner. Her kan fermionene \(f_{1-4}\) være flere typer fermioner avhengig av hva V er. Dersom V er et foton svarer dette diagrammet til et coulombpotensial \(e^2/r\) der r er avstanden mellom partiklene. Dersom V er et tungt boson som W± , svarer diagrammet til svak vekselvirkning med kort rekkevidde.

Kvantefluktuasjoner

Eksempel på Feynman-diagram for tre viktige kvantefluktusjoner I kvantefeltteori.Den rette linja representerer et fermion, for eksempel et elektron eller en kvark. Den bølga linja representerer et vekselvirknings-boson, for etksempel et foton, W-boson, Z-boson eller et gluon. I QED er det øverste elektron sjølv-energi, det midtre er vakuum-polarisasjon og det nederste "vertex-korreksjon", det vil si korreksjon til den fundamentale vekselvirkninga mellom fermion (elektron) og boson (foton).

I standard ikke-relativistisk kvantemekanikk er partikkeltallet bevart. Dette er ikke tilfelle i relativistisk kvantefeltteori der partikler kan oppstå og bli borte som kvantefluktuasjoner. Disse beskrives matematisk og illustreres som såkalte Feynman-diagram av løkke-type (engelsk «loop diagrams») i figuren til høgre. De mest kjente kvantefluktuasjonene er fermion sjølenergi (øverst), «vakuum-polarisasjon»(i midten), og «vertex-korreksjon» (nederst). I fermion sjølenergi sender elektronet ut et foton som igjen absorberes. Denne subprosessen defineres slik at den gir null resultat for et fritt elektron. men for et bundet elektron er dette diagrammet opphav til såkalt Lamb-forskyvning i QED. I kvanteelektrodynamikk betyr «vakuum-polarisasjon» at et elektron-positronpar oppstår over et kort tidsrom og så forsvinner. Denne effekten kan oppfattes som en modifikasjon av Coulombpotensialet. «Vertex korreksjonen» nederst gir opphav til det anomale magnetiske momentet til elektronet.

Ikke-perturbative metoder

I noen sammenhenger, for eksempel ved beskrivelsen av bundne tilstander, kan ikke nødvendigvis kreftene mellom partiklene beskrives som en serie utvekslinger av justerbosoner. Andre (ikke-perturbative) metoder må da brukes. Dette gjelder spesielt i sterk vekselvirkning (kvantekromodynamikk), der den perturbative (iterative) ekspansjonen bryter sammen ved energier mindre enn cirka 1 GeV. I noen enkle tilfeller i elektrodynamikk kan bundne tilstander løses eksakt innafor kvantemekanikk. Men som oftest er det problematisk å finne en tilfredsstillende beskrivelse for sterk vekselvirkning. Ofte må en ty til tidkrevende numeriske simuleringer på kraftige datamaskiner, som for eksempel i kvantekromodynamikk. Mer eller mindre gode approksimasjoner er også i bruk.

Kvantefeltteori er også i bruk i andre deler av fysikken enn elementærpartikkelfysikk, for eksempel faststoff-fysikk.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg