kombinatorikk

Kombinatorikk er en gren av matematikken som tar for seg ordning og gruppering av elementene i en mengde. Kombinatorikk er blant annet viktig innen sannsynlighetsregning.

Blant de viktigste operasjoner i kombinatorikk er permutasjon, det vil si ombytting av elementene, og kombinasjon, det vil si utvalg av visse grupper av elementer. I alminnelighet ønsker man å bestemme antallet av slike permutasjoner og kombinasjoner når visse betingelser er oppfylt.

Noen eksempler på kombinatoriske problemer er å finne alle mulige resultater når man kaster tre terninger, å finne ut hvor mange mulige kombinasjoner det finnes av rettene på en meny, eller å finne sannsynligheten for en bestemt hånd i poker.

Kombinatorikk har anvendelse på nesten alle områder av matematikk, tallteori, algebra, geometri og sannsynlighetsregning, og problemer fra kombinatorikk forekommer også i mange spill, underholdningsoppgaver, magiske kvadrater og så videre

Den systematiske behandlingen av kombinatoriske problemer oppstod først i forbindelse med sannsynlighetsregningen, blant annet ved Blaise Pascal, Johann Bernoulli og John Wallis. Betegnelsen ars combinatoria ble innført av Gottfried W. Leibniz.