Harmonisk analyse, gren av matematikken som behandler periodiske funksjoner. På mange områder, særlig innen den anvendte matematikken, opptrer fenomener som viser en periodisk karakter, f.eks. lydbølger fra en svingende streng, kurvene for tidevannsbølger eller solflekkhyppighetene, temperatur- eller priskurver. I den harmoniske analysen søker man å representere en sammensatt svingning ved enkle harmoniske svingninger, dvs. enkle sinus- og cosinuskurver på formen

y1 = A1 sin(α1t + β1), y2 = A2 cos(α2t + β2),

Hvor t er den variable, som regel tiden. Den rent matematiske behandlingen består i å utvikle den gitte funksjonen eller kurven i en fourier-rekke y = 1/2A0 + A1 cost + A2 cos2t + ... + B1 sint + B2 sin2t + ...

På 1900-tallet har harmonisk analyse fått et meget videre matematisk innhold gjennom arbeider av N. Wiener, A. Weil, I. M. Gelfand og andre.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.