Sannsynlighetsteori, teorien for statistisk sannsynlighet (jamfør sannsynlighetsregning). En generell aksiomatisk definisjon av sannsynlighetsbegrepet ble gitt av Andrej Kolmogorov (1933), som baserte sannsynlighetsregning på abstrakt målteori. Richard E. von Mises (1919) og Hans Reichenbach (1935) knyttet sannsynlighetsbegrepet til grenseverdier for uendelige følger av relative hyppigheter. Andre har vært tilhengere av en subjektivistisk definisjon av sannsynlighetsbegrepet (for eksempel Leonard Jimmy Savage, 1954).

Inntil 1900 beskjeftiget sannsynlighetsteorien seg vesentlig med følger av stokastisk uavhengige stokastiske variable. På 1900-tallet er det blitt utviklet en omfattende teori for stokastiske prosesser, der en stokastisk variabel på et gitt tidspunkt avhenger av den tidligere utviklingen av systemet.

En viktig klasse av stokastiske prosesser er Markov-prosesser, oppkalt etter den russiske matematiker Andrej A. Markov. Det første eksempelet på en Markov-prosess med kontinuerlig tid ble gitt av Louis Bachelier i 1900. Bachelier kom frem til det som senere ble kalt en Wiener-prosess i en teori for variasjonene i aksjekursene. I sin teori for brownske bevegelser kom Albert Einstein, uten å kjenne til Bacheliers arbeid, frem til den samme Wiener-prosessen i 1905.

Sannsynlighetsteorien har særlig betydning ved at den statistiske inferensteori bygger på den. Også ellers anvendes sannsynlighetsteorien og teorien for stokastiske prosesser på mange områder:

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.