gradmåling

Gradmåling, skjematisk fremstilling. Hvis man forutsetter at Jorden er en kule (til venstre), er det tilstrekkelig å måle bare én bue (m) på jordoverflaten og bestemme vinkelen (Δφ = φ2 - φ1) mellom loddlinjene i buens endepunkter. (Jordens radius er nemlig i dette tilfellet lik (m · 360°)/(Δφ° · 2π).) Hvis man forutsetter at Jorden er en omdreiningsellipsoide (til høyre), må minst to buer (m’ og m’’) og to vinkler (Δφ’ og Δφ’’) bestemmes. – Flattrykningen er på tegningen sterkt overdrevet. a = store halvakse, b = lille halvakse.

Av /Store norske leksikon ※.
Prinsippskisse for Eratosthenes’ gradmåling. De innkomne solstråler er parallelle, men kommer loddrett inn ved Syene og noe avvikende fra loddrett ved Alexandria (som er lenger mot nord).
Eratosthenes’ gradmåling
Lisens: CC BY SA 3.0

Artikkelstart

Gradmåling er en metode innen geodesi for å bestemme lengden av meridianbuer (nord–sør) i gradmål og metermål. Dette gir grunnlag for å bestemme Jordens størrelse og form, det vil si hovedformen, uten alle forhøyninger og fordypninger som fjell og daler.

Gradmålinger er i dag erstattet av satellittbasert posisjonering.

Gradmålinger ble utført i antikkens Hellas og i Midtøsten i tidlig middelalder, men det var først ved innføring av triangulering og måling med teodolitt i Europa på 1600-tallet at målingene ble meget presise. Ved hjelp av gradmålinger motbeviste en at jorden er kuleformet, men flattrykt ved polene (som en omdreiningsellipsoide). Senere gradmålinger gjorde at også denne oppfatning måtte forkastes. Nå vet vi at jordens form, geoiden, er mer som en bulket appelsin.

Historikk

Den første gradmåling man kjenner, ble gjort av grekeren Eratosthenes om lag 250 år før vår tidsregning. Han målte hvor høyt solen var over horisonten midt på dagen (klokka 12) ved to egyptiske byer: Alexandria og Syene (i dag Aswan). Eratosthenes beregnet at avstanden mellom disse to byene til 5000 egyptiske stadier (cirka 925 kilometer) og kunne dermed også beregne avstanden mellom ekvator og pol (meridiankvadranten) til cirka 11560 kilometer. Fra araberne kjenner man et par gradmålinger fra omkring år 1000. Først i nyere tid tok man opp dette arbeidet i Europa.

Jordens flattrykning

Et sentralt problem for vitenskapen på 1700-tallet var spørsmålet: Hvilken form har jorden? Det var både observasjoner og teoretiske avhandlinger som forkastet akseptert kunnskap at jorden var kuleformet. Noen trodde at jordens form liknet på en sitron – noe flattrykt ved ekvator. Andre trodde jordens form liknet på en appelsin – noe flattrykt ved polene. Etter at Isaac Newton og Christiaan Huygens omkring 1675 satte frem påstanden om at Jordens egen form nærmest var en omdreiningsellipsoide med flattrykningen ved polene, ble det gjort en gradmåling i Peru 1735–1743 og i Sverige i årene 1736–1737 som beviste påstanden.

Referanseellipsoider

I starten av 1800-tallet var gradmåling et nasjonalt anliggende og hvert land etablerte sine egne geodetiske datum som grunnlag for all kartlegging. Med få unntak var det meste av Europa på 1700-tallet og tidlig på 1800-tallet preget av politisk urolige tider og et militærforsvar som hadde behov for gode topografiske kart. For å få bedre kart måtte det stilles strengere krav til selve grunnlaget for kartene, det vil si geodesien – vitenskapen om jordens form, størrelse og tyngdefelt. Geodesiens beste hjelpemiddel var fortsatt måling av meridianbuer som ble utført flere steder i verden. Norge var med fra 1846 til 1850 i et internasjonalt samarbeid for å måle meridianbuen fra Svartehavet til Hammerfest: Struves meridianbue. Ved hjelp av gradmåling og andre metoder ble det beregnet forskjellige referanseellipsoider, hvorav de best kjente er utarbeidet av Friedrich Wilhelm Bessel (1841) og Alexander Ross Clarke (1880).

Geoiden

Jordens form, som en med gradmålinger forsøkte å finne, var en form som verdenshavenes overflater ville danne, hvis de ikke var påvirkede av tidevann, vind og strøm, men kun av tyngdekraften. Da ville tangenten til et hvert punkt på vannoverflaten stå vinkelrett på tyngdekraftens retning. Denne form mente man fra slutten av 1600-tallet til et stykke inn på 1800-tallet hadde form som en rotasjonsellipsoide. Ordet geoide dukker første gang opp i faglitteraturen i 1873. Det var for mange avvik i målinger som ikke kunne forklares som målefeil. Det måtte skyldes at jordens form likevel ikke kunne beskrives som en ellipsoide. Siden formen til en geoide ikke kan beskrives ved hjelp av enkel matematikk, stod geodetene plutselig ovenfor en mye større oppgave: for å beskrive jordens form var det nå ikke tilstrekkelig å måle meridianbuer på forskellige breddegrader, man måtte også foreta gradmålinger i et forholdsvis tett nett, og dessuten også i øst-vest retning overalt på jordkloden for å bestemme formen til den uregelmessige geoiden.

Les mer i Store norske leksikon

Litteratur

  • Harsson, Bjørn Geirr og Aanrud, Roald. 2016. Med kart skal landet bygges. Oppmåling og kartlegging av Norge 1773-2016. Statens Kartverk.
  • K. S. Klingenberg (1944) Et 100 års minne. Norges deltagelse i den skandinavisk-russiske gradmåling, Norsk Geografisk Tidsskrift, 10:3, 117-120

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg