født i København, norsk arkitekt, sønn av H. A. Grosch. Studerte 1820–24 ved akademiet i København under C. F. Hansen og G. F. Hetsch. Inntil 1827 tegner under Linstow ved byggingen av Slottet i Oslo, 1828 stadskonduktør i Oslo, 1833 forstander for statens bygninger i byen og omegnen og lærer ved den kongelige tegneskole.
Som leder av en omfattende offentlig byggevirksomhet bidrog han i særlig grad til å gi det nye Norges hovedstad en representativ karakter. I den faste, nøkterne empire han hadde lært i Danmark, oppførte han det såkalte Empirekvartalet (1825–42, murbygningene revet 1954), Oslo Børs (1828), Norges Bank (1830), Observatoriet (1833) og Christiania Theater (1837, revet 1899). Etter hvert ble hans klassisisme preget av påvirkning fra den tyske arkitekt Karl Friedrich Schinkel, som også korrigerte tegningene til hans hovedverk, universitetsbygningene (1840–53). Under påvirkning av de nye romantiske strømninger bygde han Basarhallene og Brannvakten ved Oslo domkirke (1840–54), Krohgstøttens sykehus (1859) og Kong Oscars minde (1862, revet). Linstows plan for gateanlegget mellom Slottet og byen gjennomførte han med modifikasjoner, likesom han planla Youngstorget og tilgrensende gater og partiet omkring St. Olavs plass.
Utenfor Oslo bygde han Immanuelskirken i Halden (1833), tollbodene i Kristiansand (1827) og Stavanger (1840), kirkene for garnisonen ved Horten (1855), i Tønsberg (1858), i Tromsø (1861) m.fl.