kartalgebra

Lokale funksjoner er det som vanligvis forbindes med kartalgebra. Dette er en gruppe funksjoner som virker på en enkel piksel om gangen, men der funksjonen blir utført på alle pikslene i et eller flere inngangsraster. Lokale kartalgebrafunksjoner kan være mange typer funksjoner. De vanligste er aritmetiske operasjoner som pluss, minus og multiplikasjon som virker mellom to inngangsraster. Det finnes også funksjoner som kun har ett inngangsraster og der en runder opp, runder ned, finner heltallsverdier til, tar logaritmen til eller anvender en trigonometrisk funksjon på pikselverdiene til et enkelt inngangsraster.

Et eksempel på kartalgebrafunksjoner med kun ett inngangsraster vises i figur 2, der vi har et raster med pikselverdier som representerer høyde over havet oppgitt i fot. Dette kan være hensiktsmessig å kode om til meter, noe som kan gjøres ved å multiplisere høydeverdiene i inngangsrasteret med konstanten 0,3048. Resultatrasteret viser dermed høyde i meter.

Reklassifisering er en meget vanlig lokal kartalgebrafunksjon. Som vist i figur 3, innebærer reklassifiseringen en omkoding av pikselverdier. Omkodingen skjer på grunnlag av et reklassifiseringsskjema, som er en to-kolonnetabell med henholdsvis gamle og nye verdier (ofte kalt en look-up table på engelsk).

En fokal kartalgebrafunksjon (eller naboskapsfunksjon) tar utgangspunkt i fokal piksel (blå piksel i figur 1) og dens omliggende piksler (grå piksler i figur 1). Fokale kartalgebrafunksjoner bruker verdiene til nabopikslene, med eller uten verdien til fokal piksel, i en beregning og lagrer resultatet i fokal piksel. For å utføre en fokal kartalgebrafunksjon på et raster beveges fokal piksel fra én posisjon til en annen helt til hele rasteret er besøkt. Terreng-parametere som helning, helningsretning og kurvatur er typiske eksempler på fokale kartalgebrafunksjoner.

Sonale kartalgebrafunksjoner har mange likhetsstrekk med fokale operasjoner, men i stedet for å anvende operasjonene på et naboskap, benyttes definerte soner. Sonene trenger ikke være sammenhengende, men kan bestå av flere områder (som sone 7 i figur 4). Soner kan være områder der det foregår en væpnet konflikt, soner som er eksponert for en naturkatastrofe, eller soner kan være administrative enheter som land, fylke og kommune. En av de mest kjente anvendelsene av sonal kartalgebra ble utført av CIESIN (Center for International Earth Science Information Network), som estimerte antall mennesker som var berørt av tsunamien i Sørøst-Asia desember 2004. Da brukte de berørte områder som soner, et befolkningsraster som verdiraster, og en summeringsfunksjon for å finne antall mennesker innenfor sonene. I tillegg til sum er også andre statistiske mål som minimum, maksimum og gjennomsnitt vanlig å bruke.

At funksjonene er globale, vil si at funksjonen opererer på hele området som dekkes av inngangsrasteret, og ikke på enkeltceller, et bestemt naboskap eller soner. Skyggelegging, synlighetsanalyse, solinnstråling og hydrologisk overflateanalyse er eksempler på globale kartalgebrafunksjoner.

• geografisk informasjonsvitenskap
• geografisk informasjonssystemer