multiplikasjon

Den lille multiplikasjonstabellen (gangetabellen).
multiplikasjonstabell av . Falt i det fri (Public domain)

Multiplikasjon er en av de fire regningsartene i aritmetikken. Det kalles også for ganging.

Faktaboks

Uttale
multiplikasjˈon
Etymologi

av latin ‘mangfoldiggjøre’

Også kjent som
ganging

Et helt, positivt tall a multipliseres (ganges) med et annet helt, positivt tall b ved at man legger sammen tallet a b ganger. For eksempel er 4 ganger 3 det samme som 4+4+4. Resultatet c = a·b eller c = a×b kalles produktet av a og b, og a og b kalles med et fellesnavn produktets faktorer. Tallet a kalles også for multiplikand, og b kalles multiplikator.

Den motsatte operasjonen av multiplikasjon er divisjon. Dersom c er lik a ganger b, er b lik c delt på a og a er lik c delt på b.

Den lille multiplikasjonstabellen (også kalt gangetabellen) inneholder alle produkter av to ensifrede tall. Tegnet × for multiplikasjon ble først brukt av William Oughtred.

Multiplikasjon er også definert for brøker, og for reelle og komplekse tall. For regneregler, se artikler om brøker og komplekse tall.

Regler som multiplikasjon oppfyller

Multiplikasjon oppfyller følgende regler:

  • Den kommutative lov: a·b = b·a
  • Den assosiative lov: (ab)c = a(bc)
  • Den distributive lov: (a + b)c = a·c + b·c
  • Divisjonsloven: Av a·b = a·c og a ≠ 0 kan man slutte b = c.

Ofte vil man kalle en operasjon som oppfyller disse reglene for en multiplikasjon selv om elementene a, b, c ikke er tall, men for eksempel funksjoner eller polynomer. Se artikkelen om ring.

Multiplikasjon av andre matematiske objekter

For enkelte matematiske objekter gjelder ikke disse reglene. Blant annet gjelder ikke den kommutative lov for multiplikasjon av matriser (se matriseregning).

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg