divisjon (matematikk)

Divisjon er en av de fire regningsartene i aritmetikken. Divisjon er det å dele (dividere) et tall på et annet tall. Divisjon er den omvendte operasjonen av multiplikasjon (gange).

Ved divisjon finner man det tallet, kvotienten, som angir hvor mange ganger et gitt tall, divisor, er inneholdt i et annet gitt tall, dividenden. Kvotienten, altså resultatet av en divisjon, er det samme som den brøken som har dividenden som teller og divisoren som nevner.

Hvis tallet a divideres med tallet b og gir kvotienten c, kan dette skrives på flere ulike måter:

• a/b = c
• \(\frac{a}{b} = c\)
• a : b = c

For heltall er det bare mulig med divisjon hvis a = b · c, hvor også c er et heltall. Da sier man at divisjonen går opp, b sies å være en divisor eller faktor i a, mens a sies å være delelig med b.

Betegnelsen divisjon benyttes også for den noe forskjellige oppgaven å finne et helt tall q slik at a = q · b + r, hvor r er et heltall mellom 0 og b – 1. Man betegner da r som resten og q som den ufullstendige kvotienten, og man har \(\frac{a}{b}=q+\frac{r}{b}\) hvor \(\frac{r}{b}\) er en ekte brøk.