født i Oslo, norsk maler. Alt i 1837 ble han elev av Johannes Flintoe, og i 1841 kom han til Düsseldorf, hvor han var privatelev av Andreas Achenbach før han ble opptatt ved Kunstakademiet under Johann W. Schirmer.
Motiver hentet han på sine mange reiser i hjemlandet, under oppholdet i Wales 1862–64, ved innsjøer i Østerrike, på en studietur til Skottland 1877 og ved kysten av Rügen. Ungdomstidens norske høyfjellsbilder preges av romantikkens dramatiske kontraster og effektfulle lysføring.
Mest berømt er den idylliske Brudeferden i Hardanger (1848, Nasjonalmuseet/Nasjonalgalleriet), et fellesarbeid der Adolph Tidemand malte figurene (et motiv som ble utført i flere versjoner). Et annet hovedverk er Høyfjell (1857, Nasjonalmuseet/Nasjonalgalleriet), som viser storheten ved øde, uberørt natur gjennom en monumental landskapskomposisjon.
I Brenninger (1862, Nationalmuseum, Stockholm) er høyfjellets patos flyttet ned i havkanten. Spesielt kjent fra de siste årtier av hans produksjon er de mange skildringer av Oslofjorden i solgangsbris med småbåter og seilskuter, f.eks. Innseilingen til Oslo (1874, Nasjonalmuseet/Nasjonalgalleriet). Lysets reflekser i vann var gjenstand for Gudes nitide observasjon, og akvareller og oljestudier formidler hans vare og harmoniske naturopplevelse.
Gude etterfulgte Schirmer som professor i landskapsmaleri både ved Düsseldorferakademiet 1854–62 og ved kunstskolen i Karlsruhe 1864–80. Professor ved kunstakademiet i Berlin 1880–1901. Med sine spesielle pedagogiske evner fikk han betydning ikke bare for flere generasjoner norske kunstnere, men også for svensk og finsk maleri. Er gravlagt i Æreslunden på Vår Frelsers gravlund i Oslo.