John Forbes Nash

Allerede som 14-åring viste Nash stor interesse for matematikk, spesielt Fermats sats. Senere ønsket han å bli elektroingeniør som sin far, men i 1945 begynte han i stedet på kjemiingeniørstudier, fordi han på daværende tidspunkt ikke så noen fremtid i matematikken.

Fra 1948 rettet han all sin oppmerksomhet mot matematiske emner, og leverte betydningsfulle arbeider innen topologi, algebraisk geometri, spillteori og logikk. Hans viktigste bidrag i denne perioden var innen spillteori.

I sin doktoravhandling ved Princeton gav han blant annet en generell formulering av det grunnleggende likevektsbegrepet i ikke-kooperative spill, som var utviklet av John von Neumann og Oskar Morgenstern. Disse teoriene gav Nash Nobels minnepris i økonomi i 1994, sammen med den ungarsk-amerikanske økonomen John Charles Harsanyi og den tyske matematikeren Oskar Morgenstern.

I 1951 forlot Nash Princeton og begynte som lærer ved MIT. Her ble han interessert i Bernhard Riemanns embeddingsproblem, som spør om det er mulig å embedde en mangfoldighet med spesifikke regler om avstand i et n-dimensjonalt euklidsk rom slik at disse reglene blir beholdt.

Nash utarbeidet to teoremer som beviste at dette var riktig: Det første når glatthet ble ignorert og det andre i en situasjon som beholdt glattheten.

For å bevise sitt andre embeddingsteorem, måtte Nash løse sett med partielle differensialligninger som inntil da hadde vært ansett som umulige å løse. Han kom opp med en iterativ teknikk som senere ble modifisert av den tysk-amerikanske matematikeren Jürgen Moser (1928–1999), og som nå er kjent som «Nash–Moser-teoremet».

Tidlig i 1950-årene arbeidet Nash som konsulent for RAND Corporation, en sivil tankesmie i Santa Monica, California, finansiert av det militære. Han tilbrakte noen somre der, hvor arbeidet hans om spillteori fant anvendelse innen USAs militære og diplomatiske strategi.

Nash ble i 1956 tildelt en av de første Sloan Fellowships-prisene, og valgte å ta ett års permisjon fra Institute for Advanced Study ved Princeton. Han oppholdt seg i New York, der han tilbrakte mye av sin tid ved Richard Courants nystartede Institute for Applied Mathematics ved New York University.

Her møtte Nash blant andre Louis Nirenberg, som foreslo at han skulle arbeide med et større åpent problem innen ikke-lineær teori vedrørende ulikheter knyttet til elliptiske partielle differensialligninger.

Innen få måneder hadde Nash bevist eksistensen av disse ulikhetene. Det som var ukjent for ham, var at den italienske matematikeren Ennio De Giorgi (1928–19996) allerede hadde bevist dette ved hjelp av en annen metode, og resultatet er i dag kjent som «Nash-De Giorgi-teoremet».

Nash giftet seg i 1957 med Alicia Larde (1933–2015), en doktor i fysikk som han hadde truffet ved MIT. I 1959, da Alicia var gravid med deres sønn, begynte han å lide av vrangforestillinger og ekstrem paranoia, og som et resultat av dette sa han opp stillingen ved MIT.

De neste 30 årene var Nash bare i stand til å drive seriøs matematisk forskning i korte perioder når helsen hans tillot det. Han ble imidlertid gradvis bedre, og i 1990-årene var han i stand til å gjenoppta arbeidet i større omfang.

I denne perioden ble han også tildelt en rekke æresbevisninger for sitt faglige arbeid. I tillegg til at han i 1994 ble tildelt Nobels minnepris i økonomi sammen med John Charles Harsanyi og Reinhard Selten, ble han valgt til medlem av National Academy of Sciences i 1996, og i 1999 ble han tildelt Leroy P. Steele Prize for Seminal Contribution to Research av American Mathematical Society for sitt embeddingsteorem fra 1956, en pris han delte med Michael Grain Crandall.

I 2015 ble han sammen med Louis Nirenberg tildelt Abelprisen i matematikk. På vei hjem, etter å ha vært i Norge for å motta prisen, omkom både han og hans kone i en trafikkulykke i New Jersey.

• matematikk
• Abelprisen

• Forskning.no: John Nash og den flate smultringen
• Abelprisens sider om prisvinnerne i 2015
• Nekrolog over John Nash i New York Times