amerikansk matematiker, bachelor- og mastergrad i matematikk 1948 ved Carnegie Mellon University, doktorgrad fra Princeton University 1950, ved Massachusetts Institute of Technology 1951–59. Allerede som 14-åring viste Nash stor interesse for matematikk, spesielt Fermats sats. Senere ønsket han å bli elektroingeniør som sin far, men begynte 1945 i stedet på kjemiingeniørstudier, fordi han på daværende tidspunkt ikke så noen fremtid i matematikken. Fra 1948 rettet han all sin oppmerksomhet mot matematiske emner og leverte betydningsfulle arbeider innen topologi, algebraisk geometri, spillteori og logikk. Nashs viktigste bidrag var innen spillteori. I sin doktoravhandling gav han bl.a. en generell formulering av det grunnleggende likevektsbegrep i ikke-kooperative spill som var utviklet av von Neumann og Morgenstern. Disse teoriene gav Nash Nobels minnepris i økonomi 1994, sammen med den ungarsk-amerikanske økonomen J. C. Harsanyi og den tyske matematikeren R. Selten.
Nashs spillteorier kastet nytt lys over forskjellige problemer i pristeorien. I 1950 ble han også engasjert av RAND Corporation som rådgiver innen militær og diplomatisk strategi.
I 1950-årene opplevde Nash alvorlige personlighetsforstyrrelser, og i 1959 fikk han diagnosen schizofreni. Fra 1990 var han imidlertid igjen i stand til å arbeide med matematikk.
1999 skrev Sylvia Nasar biografien: A Beautiful Mind: A Biography of John Forbes Nash, Jr., Winner of the Nobel Prize in Economics, 1994. Biografien ble filmatisert 2001, tittel: A Beautiful Mind (norsk oversettelse: Et vakkert sinn), regissør Ron Howard. Russell Crowe hadde hovedrollen som John Nash.