et system av fire differensialligninger som viser hvorledes elektriske og magnetiske felt avhenger av hverandre og av elektrisk ladning og strøm. Ligningene kan betraktes som elektrodynamikkens grunnlover, hvorav man kan avlede alle kjente elektriske og magnetiske effekter. Spesielt viser de at et elektrisk felt sprer seg ut fra elektriske ladninger eller oppstår ved forandring av et magnetisk felt, mens et magnetisk felt oppstår pga. ladninger i bevegelse eller ved forandring av et elektrisk felt. Et variabelt elektrisk felt kan bare eksistere sammen med et magnetisk felt og omvendt, og variable felter sprer seg med en hastighet som i tomt rom er lik lyshastigheten.
Maxwells ligninger ble formulert av J. C. Maxwell 1864 i en form som har vist seg å holde både innen relativitetsteorien og i kvanteelektrodynamikk. Undersøkelser av ligningene ledet H. Hertz til antakelsen om hertzske bølger, dvs. radiobølger.