tidrom

Lyskjeglen illustrerer tidrommets kausale struktur. En observatør befinner seg i ro i origo. Kun hendelser i observatørens fortid, det vil si området innenfor lyskjeglen nedenfor observatøren i tidrom-diagrammet, kan påvirke observatøren. På den annen side kan observatøren kun påvirke objekter som befinner seg i observatørens framtid, det vil si innenfor lyskjeglen ovenfor observatøren. Nåtidsflaten utgjøres av hendelser samtidige med observatørens tidsorigo.

Tidrom, også kalt romtid, utgjøres av det tredimensjonale rommet og tiden. Tidrommet er altså firedimensjonalt. Tidrom spiller en viktig rolle innenfor relativitetsteorien.

Faktaboks

også kjent som:

romtid, spacetime

Et punkt i tidrommet er en hendelse. Vi kan forstå at tidrommet er firedimensjonalt siden vi må oppgi fire koordinater for å avtale et møte – tre for hvor vi skal møtes og én for tidspunktet.

Historikk

Tre år etter at Albert Einstein hadde presentert den spesielle relativitetsteorien i 1905, introduserte den tyske fysikeren og matematikeren Hermann Minkowski begrepet tidrommet. Han sa i en tale han holdt i Göttingen i 1908: «Fra nå av er rommet i seg selv, og tiden i seg selv, dømt til å blekne til skygger, og kun en forening av de to vil bevare en uavhengig eksistens».

Lyskjegler

For å kunne se for oss hva vi snakker om skal vi nå betrakte et tidrom der vi neglisjerer en romlig dimensjon, for eksempel høyden. Vårt tidrom består altså av et plan og tiden. Vi lager nå et tredimensjonalt koordinatsystem der høyden erstattes av tid-koordinaten.

Alt som beveger seg i tidrommet, flytter seg både i tidretningen og i rommet. En person i ro beveger seg bare i tidretningen. Våre baner i tidrommet kalles verdenslinjer. Verdenslinjen til en person i ro er en rett linje parallell med tidsaksen.

For at koordinatene langs romaksene og tidsaksen alle skal representere avstand brukes koordinaten z = c·t i tidretningen, der c er den konstante lyshastigheten i tomt rom, og t representerer tid. Lys som beveger seg i x-retningen har bevegelseslikningen x = c·t = z. I et diagram med bare en x-akse og en z-akse er dette likningen for en rett linje gjennom origo som danner 45 grader med aksene. Når denne linjen dreies om tidsaksen får vi en kjegle som kalles lyskjeglen. Dette er vist i figuren.

Siden alle legemer beveger seg langsommere enn lys, vil verdenslinjene til legemer som passerer origo i koordinatsystemet, befinne seg innenfor lyskjeglen. Området innenfor lyskjeglen nedenfor origo kalles observatørens fortid, og ovenfor observatørens fremtid. Området utenfor lyskjeglen kalles på engelsk ’elsewhere’ – annensteds.

Kun hendelser i observatørens fortid kan påvirke observatøren siden ingen signaler kan bevege seg raskere enn lyset ifølge relativitetsteorien (vi ser her bort fra hypotetiske tachyoner).

Krumt tidrom

Flatt rom

Illustrasjon av flater med ulik geometri. Øverst er en kuleflate. Den har sfærisk geometri. Krumningen er positiv. Summen av vinklene i en trekant er større enn 180 grader på en slik flate. I midten er en sadelflate. Den har hyperbolsk geometri. Krumningen er negativ. På en slik flate er summen av vinklene i en trekant mindre enn 180 grader. Nederst er et plan. Det har evklidsk geometri, og planet har ingen krumning. Her er summen av vinklene i en trekant 180 grader.

På en plan flate vil to linjer som er parallelle ett sted, alltid ha samme avstand mellom seg. Når denne betingelsen er oppfylt, sier man at geometrien er evklidsk. Det er altså evklidsk geometri på en plan flate. En plan flate sies å være flat.

Krumt rom

En flate som ikke er flat, sies å være krum. For eksempel er jordas overflate krum. På en krum flate gjelder ikke betingelsen om at to linjer som er parallelle ett sted, har samme avstand over alt. Vi kan for eksempel se på to lengdegradsirkler på en globus. De står vinkelrett på ekvator der de passerer ekvator og er derfor parallelle ved ekvator. Men de skjærer hverandre på polene, så de har ikke samme avstand over alt. Man sier at en slik flate har ikke-evklidsk geometri.

Hvis en flate i et område har form av en kulekalott, sies krumningen å være positiv, og hvis den lokalt har form av en sadelflate, sies krumningen å være negativ.

Flatt univers og krumt tidrom

Når betingelsen for parallelle linjer nevnt ovenfor er oppfylt i rommet, er rommet evklidsk. Når man beskriver modeller av universet i relativitetsteorien, sier man at det tredimensjonale rommet er flatt. Den noe misvisende betegnelsen ‘flatt rom’ betyr altså ikke at rommet er flatt som en pannekake, men at det har evklidsk geometri. Når to parallelle linjer i tidrommet har samme avstand overalt, sier man at tidrommet er flatt. Et flatt tidrom kalles minkowskitidrommet.

Krumt tidrom i generell relativitetsteori

Einsteins generelle relativitetsteori er en teori for tid, rom og gravitasjon basert på krumt tidrom. Ifølge Einstein’s teori krummer masse og energi tidrommet. I relativistiske universmodeller er tidrommet krumt, men det tredimensjonale rommet definert som et sett av samtidige hendelser, kan være flatt eller ha positiv eller negativ krumning. En universmodell med evklidsk rom sies å være flat selv om den har krumt tidrom.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg