egenverdi - matematikk

Egenverdi er innenfor matematikk en løsning til en bestemt ligning knyttet til en matrise. Den kalles også karakteristisk verdi.

For en kvadratisk matrise \(A\) er en egenverdi en løsning \(\lambda\) til den karakteristiske ligningen \( \det(A– \lambda I) = 0\), der \(I\)eridentitetsmatrisen og \(det\) er determinanten.

Hvis \(A\) er en lineær avbildning i et vektorrom \(V\), så kalles et reelt eller komplekst tall \(\lambda\)en egenverdi for \(A\) hvis \(Ax = \lambda x\) for en vektor \(x \in V\) som ikke er nullvektor. \(x\) kalles da en egenvektor for \(A\) som svarer til egenverdien \(\lambda\).

Ettersom lineære avbildninger inkluderer flere begrep enn bare matriser, kan egenverdier brukes i andre sammenhenger også, blant annet for differensialligninger.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg