induksjonsproblemet

Induksjonsproblemet ble gjort særlig kjent av den skotske filosofen David Hume (1711–1776) og diskutert i hans to hovedverk, A Treatise of Human Nature (1739/40) og An Enquiry towards Human Understanding (1748). Hume var derimot ikke den første filosofen som oppdaget problematikken, siden lignende diskusjoner også ble berørt hos den britiske filosofen Lady Anne Conway (1633-1679) i hennes posthumt utgitte The Principles of the most Ancient and Modern Philosophy (1690).

Hume diskuterer særlig induksjonsproblemet i bok 1 av Treatise. Han var da spesielt opptatt av hvordan man kan finne et grunnlag for å generalisere kunnskap fra det man allerede har observert til det man ennå ikke har observert. Det klassiske eksempelet her kan være spørsmålet om hvorvidt man kan generalisere og si at alle svaner er hvite på bakgrunn av at alle svaner man har observert til nå har vist seg å være hvite.

Hume argumenterte gjennom et dilemma. Enten kan man begrunne slike argumenter deduktivt eller så må vi finne støtte for dem i sannsynlighet. Dersom vi forsøker oss på det første ser vi fort at det ikke kan gis et deduktivt argument for at vi kan generalisere kunnskap på denne måten. Grunnen til dette er at generaliseringer ikke er deduktivt eller logisk gyldige. Det vil si: premissene i et generaliserende argument kan alle være sanne uten at selve konklusjonen eller generaliseringen er sann.

Et eksempel som den britiske filosofen Bertrand Russell brukte kan illustrere: dersom en kylling bruker sine observasjoner som grunnlag for å generalisere vil denne kunne slå seg til ro med at bonden som har kommet hver dag med nytt fór alltid vil gjøre dette. Men vi vet jo at en dag kommer bonden for å hente kyllingen for slakt. Følgelig følger ikke konklusjonen av premissene. Altså er ikke generaliseringer deduktivt gyldige.

Dersom man forsøker å begrunne generaliseringer ut fra sannsynlighet kommer vi derimot opp i et annet problem, ifølge Hume. For da vil vi måtte benytte oss av en ny generalisering. For å begrunne generaliseringer ut fra sannsynlighet må vi nemlig si at generaliseringer har fungert frem til nå og vil fungere også neste gang. Med andre ord benytter vi en generalisering for å begrunne generaliseringer, og da har vi argumentert i sirkel.

Hume konkluderte derfor med at det ikke gis noe klart rasjonelt grunnlag for slike generaliseringer og induktive slutninger.

Slike generaliseringer gjør man selvsagt mye av, både i hverdagslivet og vitenskapelig hypotese-dannelse, og Hume benekter ikke at de både kan være viktige og nyttige. Problemet er at han ikke finner noe rasjonelt grunnlag for dem, og dermed blir det uklart hvorvidt konklusjonen i slike typer argumenter gir opphav til kunnskap.

Selve det problematiske ved induksjonsproblemet springer ut av det faktum at induktive slutningsformer og -argumentasjon ikke nødvendiggjør konklusjonen på samme måte som de gjør i et deduktiv gyldig argument. Fra premissene om at alle svaner som en har observert til nå har vært hvite følger det ikke av nødvendighet at alle svaner faktisk er hvite. Kort fortalt kan altså alle premissene i induktive slutninger være sanne samtidig uten at konklusjonen nødvendigvis er sann. En sier derfor gjerne at konklusjonen ikke følger fra argumentet.

Likevel oppleves en del induktive slutninger som nyttige og som at de gir opphav til ny kunnskap. Eksempelvis bruker man gjerne avanserte statistiske modeller i empirisk vitenskap for å si noe utover det materialet en har observert eller eksperimentert på direkte, så som utvikling av et værsystem i meteorologi eller risikoen for å utvikle hjerte- og karsykdommer ved på grunn av røyking.

Én slik type induktive slutninger er, som nevnt over, generaliseringer, der man altså generaliserer fra et observasjonsgrunnlag til å si noe om det man ennå ikke har observert. Grunnlaget for å generalisere slik kan være så stort det bare vil: på grunn av induksjonsproblemet er det fortsatt mulig at neste svane en ser viser seg å være sort eller rød. Følgelig kan man ikke bruke et slikt grunnlag for å utelukke helt sikkert at generaliseringene ikke er feil.

En annen form for induktive slutninger er slutning til beste forklaring, der man kommer med en sannsynlig hypotese eller påstand på bakgrunn av gitt informasjon. Dette kalles også gjerne for Sherlock Holmes-argumentasjon, etter den fiktive detektiven, fordi Holmes ofte benytter seg av nettopp slike slutninger for å finne den mest sannsynlige forklaringen på en forbrytelse på bakgrunn av det som gjerne er svært mangelfull informasjon.

Et eksempel på dette er dersom man slutter seg til at det har regnet ute fra at man ser at gaten er våt. Ofte gir dette rett resultat, men på grunn av induksjonsproblemet er ikke en slik konklusjon sikker. For eksempel kan det vise seg at den våte gaten skyldes at et filmteam har sprayet gaten med vann for å bruke den i et filmopptak med regn.

I nyere tid har man utforsket en rekke ulike former for induksjon som alle innebærer den samme typen problematikk.

Det nye induksjonsproblemet er ett av flere epistemiske paradokser som utfordrer tradisjonelle ideer om kunnskap innen erkjennelsesteori og vitenskapsfilosofi. Det ble lansert av den amerikanske filosofen Nelson Goodman (1906-1998) i et forsøk på å analysere det klassiske induksjonsproblemet som Hume diskuterte (se over).

Ifølge Goodman er svaret på Humes diskusjon av induksjonsproblemet at induktive slutninger har en egen form for gyldighet som gjør noen av dem legitime. Det vi må gjøre er derfor å definere eller skille ut hvilke slutninger som er induktivt gyldige fra de som ikke er det.

Det nye induksjonsproblemet viser at vi ikke kan løse denne oppgaven ved å henvise til formallogiske eller syntaktiske trekk ved induktive slutninger. Konsekvensen av dette er at det ikke er mulig å gi et formallogisk system for induktive slutningsformer.

For å vise at vi ikke kan skille gyldige induktive slutninger på en formallogisk måte argumenterte Goodman for at vi alltid kan stille opp to induktive slutninger med identiske formal struktur, men motsiende konklusjon.

Goodman tar utgangspunkt i en rimelig induktiv slutningsregel, som for eksempel at dersom man trekker 1000 grønne baller opp av en beholder som skjuler ballenes farge så vil den neste ballen en trekker opp også vil være grønn. Regelen som støtter opp om en slik slutning og definerer dens formale struktur vil være som følger:

Enkel induktiv regel:

1. I et stort tilfeldig utvalg fra en begrenset mengde, er alle F G.
2. Derfor vil den neste F være G (alternativt: derfor vil alle F være G).

Denne regelen kan vi nå bruke til å konkludere med at siden vi har trukket mange grønne baller opp av en ugjennomsiktig beholder så vil også den neste ballen være grønn:

1. I et stort tilfeldig utvalg av baller trukket frem av en ugjennomsiktig beholder, har alle baller til nå vært grønne
2. Derfor vil den neste ballen vi trekker ut være grønn også

Grue og bleen er to fiktive ord Goodman laget fra de engelske farge-ordene, green og blue. Han definerte en ting som grue dersom det tilfredsstiller følgende betingelse: noe er grue hvis og bare hvis det er grønt og observert før midnatt nyttårsaften år 2050, men ellers (det vil si etter midnatt nyttårsaften 2050)er blått. Bleen defineres på samme måte hvis det motsatte er sant: det vil si at det er blått før nyttårsaften 2050, men grønt etter.

Disse fiktive ordene kan selvsagt virke tullete, men Goodmans poeng er at de lager prinsipielle problemer for å definere induktive slutninger formallogisk. Fordi dersom vi frem til midnatt nyttårsaften 2050 trekker utelukkende grønne baller opp av en ugjennomsiktig beholder, så vil begge disse to argumentene ha identisk formal form og samme induktive grunnlag:

Grønn:

1. I et stort tilfeldig utvalg frem til nyttårsaften 2050, er alle baller grønne.
2. Derfor vil den neste ballen være grønn.

Grue:

1. I et stort tilfeldig utvalg frem til nyttårsaften 2050, er alle baller grue.
2. Derfor vil den neste ballen være blå.

Ifølge Goodman vil samme argumentform med samme observasjonsgrunnlag gi opphav til to motstridende konklusjoner. At de fleste vil regne argumentet som heter Grønn for å være det mest rimelige av de to har ikke noe med det formale ved argumentsformen å gjøre men er, ifølge Goodman, fordi farge-begreper som grønn har et meningsinnhold som er mer innarbeidet i vår kultur. Løsningen på induksjonsproblemet er derfor at vi benytter begreper som er innarbeidede i vårt språk, men dette lar seg ikke skille ut formallogisk eller syntaktisk. Derfor kan det ikke gis en logikk for induktive slutningsformer.

• induktive slutninger
• falsifikasjon

• Les mer om det nye induksjonsproblemet på Internet Encyclopedia of Philosophy .

• Goodman, N., Fact, Fiction and Forecast, 1983.