coriolisparameteren

De store havstrømmene. På den nordlige halvkule bøyes en strøm til høyre for strømretningen, på den sørlige halvkule til venstre. Det henger sammen med at coriolisparameteren er et positivt tall nord for ekvator, og et negativt tall sør for ekvator.

Hav
Av /Store norske leksikon ※.

Coriolisparameteren er en viktig størrelse innenfor oseanografi og meteorologi. Den brukes til å beregne den avbøyende effekten som jordrotasjonen har på havstrømmer og vind, den såkalte coriolisakselerasjonen. Ved å gange hastigheten til en strøm med coriolisparameteren finner man coriolisakselerasjonen.

Coriolisparameteren varierer med breddegraden. På ekvator er coriolisparameteren lik null, så der skjer det ingen avbøyning. Den avbøyende effekten øker mot polene. På den nordlige halvkule bøyes en strøm til høyre for strømretningen, og coriolisparameteren er et positivt tall. På den sørlige halvkule er coriolisparameteren derimot et negativt tall, og en strøm bøyes til venstre.

Grunnen til den avbøyende effekten i forbindelse med de storstilte bevegelsene i havet og atmosfæren er at referansesystemet for disse bevegelsene roterer.

Virvling

Coriolisparameteren er et mål på Jordens planetære virvling. Virvling er sirkulasjon per flateenhet. I en sirkulær virvel der partiklene går med en konstant vinkelhastighet O, vil hastigheten til en partikkel i avstand R fra virvelens sentrum være O ganget med R. Veilengden som partikkelen tilbakelegger i et omløp er lik to ganget med R ganget med pi.

Sirkulasjon er definert som produktet av hastighet og veilengde integrert over en lukket kurve (det vil si en kurve som ender i sitt startpunkt). I dette eksempelet er sirkulasjonen lik to ganget med O ganget med pi ganget med kvadratet av R. Men pi ganget med kvadratet av R er lik flatemålet vi skal dele på for å finne virvlingen. Dermed er virvlingen lik to ganger vinkelhastigheten.

Hastigheten: \(v=OR\)

Veilengden: \(L=2\pi R\)

Sirkulasjonen: \(S=vL=OR 2\pi R = 2 O \pi R^2\)

Arealet: \(A=\pi R^2\)

Virvlingen: \(Z=\frac{S}{A} = 2O\)

Den planetære virvlingen på Nordpolen er derfor to ganger Jordens vinkelhastighet, som er lik to ganger pi radianer delt på Jordens rotasjonstid i forhold til stjernehimmelen: 23 timer 56 minutter og 4 sekunder, som omregnet til sekunder er 86 164 s. Jordens vinkelhastighet er derfor 7,291·10−5 rad s−1 (tall på standardform). Det vil si drøyt sju hundretusendeler radian per sekund, der en radian utgjør om lag 57,3 grader. Den planetære virvlingen på Nordpolen er dermed lik 1,4584·10−4 rad s−1.

Coriolisparameteren avhenger av breddegraden

Jordens vinkelhastighet O er en vektor rettet langs jordaksen. Dens vertikalkomponent ved breddegraden B er lik O ganget med sin(B).
Jordrotasjonens vertikalkomponent ved breddegraden B

Coriolisakselerasjonen skyldes at referansesystemet for de storstilte bevegelsene i havet og atmosfæren roterer.

Coriolisparameteren er knyttet til den vertikale retningen i referansesystemet, og den varierer med breddegraden fordi vertikal retning oppover danner en vinkel med rotasjonsaksen. Rotasjonsaksen peker vertikalt oppover på Nordpolen, så coriolisparameteren er maksimal der. På Sydpolen peker rotasjonsaksen loddrett nedover, så der er coriolisparameteren minst. På ekvator står vertikal retning vinkelrett på rotasjonsaksen, så der er coriolisparameteren null. Coriolisparameteren øker således hele veien fra Sydpolen, der den har en verdi på −1,4584·10−4 rad s−1 , til Nordpolen, der den er lik 1,4584·10-4 rad s-1 (se tabellen nedenfor). Vinkelhastigheten rundt den lokale vertikalen i et punkt på breddegraden B er lik Jordens vinkelhastighet ganget med sinus til breddegraden.

Coriolisparameteren er dermed gitt ved formelen

f = 1,4584·10−4 · sin(B)

Regneeksempler

Noen eksempler kan illustrere hvordan den avbøyende effekten øker mot polene:

En østgående strøm på 2 meter i sekundet på 30 °N, hvor coriolisparameteren er lik 0,7292·10−4 rad s−1 (sjekk med tabellen) vil få en akselerasjon til høyre, altså sørover, på drøyt 1,4·10−4 m s−2.

På 60 °N, hvor coriolisparameteren er lik 1,2630·10−4 rad s−1 vil en like kraftig strøm få en akselerasjon sørover på drøyt 2,5·10−4 m s−2.

En østgående strøm på 2 meter i sekundet på 30 °S, hvor coriolisparameteren er lik −0,7292·10−4 rad s−1 (sjekk med tabellen) vil få en akselerasjon til venstre, altså nordover, på drøyt 1,4·10−4 m s−2.

På 60 °S vil samme strømhastighet og retning gi en akselerasjon nordover på drøyt 2,5·10−4 m s−2.

Disse akselerasjonene er små, slik at det trengs mange timer å snu strømmen (se tabellen). Merk at tiden det tar ikke avhenger av hastigheten på strømmen.

Absolutt og relativ virvling

Den planetære virvlingen øker for vannet i en strøm som går nordover. Da vil strømmen tendere til å dreie østover for å bevare sin absolutte virvling. Absolutt virvling er summen av planetær og relativ virvling. Relativ virvling er knyttet til strømmens krumning og horisontale hastighetsskjær.

I geostrofiske strømmer på midlere og høye breddegrader er relativ virvling om lag en tiendedel av den planetære. På den nordlige halvkule er den relative virvlingen positiv i lavtrykk og negativ i høytrykk. Lavtrykk som vandrer i nordlig retning, blir som regel svakere, mens de som vandrer i sørlig retning blir sterkere, fordi den planetære virvlingen øker med økende breddegrad. Dette er også opphavet til planetære bølger både i havet og i atmosfæren, (se rossbybølger).

Treghetsfrekvens

Foucault-pendelen på Geofysisk institutt er festet i taket i femte etasje. Pendelen svinger over en skive som angir hvor lang tid det tar for svingeplanet å dreie.
Foucault-pendelen på Geofysisk institutt i Bergen
Pendelen i sving. Timevinkelen ville vært 15° om pendelen var på Nordpolen, men Bergen ligger på 61 °N slik at timevinkelen her er på 13,1 °, dermed tar det om lag 13,7 timer for svingeplanet å dreie 180 °.
Pendelkule og timeskive

Tallverdien av coriolisparameteren kan oppfattes som en frekvens; den såkalte treghetsfrekvensen med en tilhørende treghetsperiode som på Nordpolen er et halvt siderisk døgn, om lag 12 timer. Treghetsperioden er den tiden det tar for en treghetsstrøm å fullføre en 360 graders dreining, eller tiden det tar for en partikkel å fullføre en sirkel, når den er i bevegelse med konstant fart og kun utsatt for jordrotasjonens avbøyende virkning. (Se også Foucaults pendelforsøk; treghetsperioden er tiden det tar for svingeplanet til en lang pendel å dreie seg 180 grader.)

De matematiske ligningene for en treghetsstrøm er:

\(\dot{u}=fv\)

\(\dot{v}=-fu\)

og de forteller at en strøm nordover (\(v\) er større enn null) på den nordlige halvkule (der \(f\) er større enn null) gir en akselerasjon østover (\(\dot{u}\) er større enn null), og at en strøm østover (\(u\) er større enn null), på den nordlige halvkule gir en akselerasjon sørover (\(\dot{v}\) er mindre enn null).

Tabell for Coriolisparameteren, treghetsfrekvens og -periode som funksjon av breddegrad
breddegrad

Coriolisparameter,

10−4 rad s−1

Treghetsfrekvens,

10−4 rad s−1
Treghetsperiode, timer
Sydpolen −1,4584 1,4584 12,0
75 °S −1,4087 1,4087 12,4
60 °S −1,2630 1,2630 13,8
45 °S −1,0313 1,0313 16,9
30 °S −0,7292 0,7292 23,9
15 °S −0,3775 0,3775 46,2
Ekvator 0,0000 0,0000 uendelig
15 °N 0,3775 0,3775 46,2
30 °N 0,7292 0,7292 23,9
45 °N 1,0313 1,0313 16,9
60 °N 1,2630 1,2630 13,8
75 °N 1,4087 1,4087 12,4
Nordpolen 1,4584 1,4584 12,0

(Sørlig bredde, angitt med °S, betyr at B er negativ;

for eksempel for 30 °S er B lik −30°, som gir sin(B) =−0,5.)

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg