standardform

Standardform er en praktisk måte å skrive svært store eller svært små tall på. Tall på standardform skrives som et tall mellom 1 og 10 multiplisert med en potens av 10, det vil si 10 opphøyd i en passende eksponent.

Eksempler:

• I stedet for 3 200 000 000 (3,2 milliarder) kan vi skrive 3,2·10⁹.
• I stedet for 0,000002 (to milliondeler) kan vi skrive 2·10⁻⁶.

I det siste eksempelet er eksponenten negativ. Negative eksponenter virker slik:

10^-1 = 1/10¹ = 1/10 = 0,1

10^-2 = 1/10² = 1/100 = 0,01

10^-3 = 1/10³ = 1/1000 = 0,001

og så videre.

Tall på standardform skal skrives som et tall mellom 1 og 10 ganget med en tierpotens (en potens med 10 som grunntall og et helt tall som eksponent). Et tall er altså skrevet på standardform når det er skrevet som ±a·10ⁿ der 1 ≤ a < 10 og n er et helt tall.

Eksempel: 1,26 · 10⁶ er et uttrykk gitt på standardform. Det samme uttrykket kan skrives som 12,6 · 10⁵, men dette er ikke standardform, fordi 12,6 er større enn 10. 0,13 · 10⁷ er heller ikke standardform, fordi 0,13 er mindre enn 1.

Standardform er nyttig når tallene er så store eller små at man ellers må bruke mange tegn for å skrive dem. Ved å bruke standardform kan man dessuten unngå forvirringen som lett oppstår fordi tallord som billion og trillion har ulik betydning i Norge og i USA.