Leonhard Euler.

av KF-arkiv. fri

Leonhard Euler, sveitsisk matematiker og fysiker, ble regnet som sin samtids største matematiker og gjorde viktige oppdagelser på en lang rekke områder. Mange matematiske begreper og satser har fått navn etter ham.

Euler studerte teologi og orientalske språk i Basel og leste samtidig medisin og studerte matematikk under Johann Bernoulli. I 1727 ble han kalt til det nyopprettede akademiet i St. Petersburg, hvor hans venn Daniel Bernoulli hadde jobbet siden 1725. Under sitt opphold i Russland hadde Euler professorater både i matematikk og fysikk.

I 1735 gjennomgikk han en alvorlig sykdom som berøvet ham synet på det ene øyet. Hans arbeid fortsatte imidlertid uavlatelig, og etter hvert skaffet hans tallrike arbeider og lærebøker ham et ry som samtidens største matematiker. Han ble ti ganger tildelt det franske akademis pris.

I 1741 ble Euler kalt til akademiet i Berlin etter en innbydelse fra Fredrik den store. Senere (1766) vendte han igjen tilbake til en meget innbringende stilling i St. Petersburg. Kort tid etter mistet han synet helt, men selv denne ulykken var ikke i stand til å stoppe hans produksjon. Sin meget kjente lærebok i algebra dikterte han kort tid etter, angivelig også for å gi sin sekretær nødvendig matematisk grunnlag. Siden dikterte han en rekke avhandlinger over en rekke ulike emner til sine sønner og sekretærer.

Eulers hadde umåtelig innflytelse på alle områder innen matematikken. Hans navn er knyttet til en rekke matematiske begreper og satser.

Han regnet fritt med komplekse tall, og står bak identiteten

eix = cos x + i sin x

(Denne sammenhengen ble uavhengig også angitt av Cotes.) Hans bidrag til tallteorien er mange, særlig kjent er hans generalisering av Fermats sats og Eulers funksjon φ (n), som angir antallet av relative primtall til m i tallrekken 1, 2, ...m.

I topologien må nevnes Eulers polyedersats H + F − K = 2 som gir en relasjon mellom antall hjørner, flater og kanter på et polyeder. I flateteorien uttrykker Eulers formler sammenhengen mellom krumningen i forskjellige plane snitt i et punkt.

Videre kan nevnes eulerske tall, funksjoner og konstanter. Særlig viktige var hans bidrag til variasjonsregningen, som han utformet til en systematisk teori. Meget kjent er også Eulers populære oversikt over naturvitenskapene i samlingen Brev til en tysk prinsesse, opprinnelig undervisningsbrev til prinsessen av Anhalt-Dessau.

Blant Eulers mest kjente verker kan nevnes Institutiones calculi differentialis (1755), Institutiones calculi integralis (1770), Algebra (1770), Dioptrica (1771) og Theoria motuum lunae (1772).

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.