Variasjonsregning, gren av matematikken som bygger på differensial- og integralregningen. Klassisk variasjonsregning har som sin hovedoppgave å bestemme kurver eller funksjoner som tilfredsstiller visse minimums- eller maksimumsbetingelser.

Anvendelsene av variasjonsregning er mange, blant annet innen fysikk. Brukes også innen differensialgeometri hvor to typiske eksempler er bestemmelsen av geodetiske kurver (korteste vei mellom to punkter på en flate), og bestemmelsen av minimalflater, det vil si flater begrenset ved en gitt kurve i rommet med minst mulig flateinnhold. Teorien er viktig i formuleringen av mekaniske og fysiske prinsipper.

Variasjonsregningen ble grunnlagt av brødrene Bernoulli i forbindelse med studiet av det brakistokrone problem. Viktige bidrag til teorien ble gitt av Euler, Lagrange, Jacobi og Weierstrass.

Den amerikanske matematikeren Harold M. Morse (1892–1977) videreutviklet variasjonsregningen til det vi nå kaller Morse-teori, som særlig har anvendelser innen matematisk fysikk.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.