polyeder

Polyeder. De fem regulære polyedrene.

Polyeder av /Store norske leksikon ※. Gjengitt med tillatelse

Polyeder er et legeme som er begrenset av plane flater. De plane mangekantene som danner overflaten til polyederet kalles sideflater. Sideflatene støter sammen i polyederets kanter, og kantene møtes i polyederets hjørner.

Faktaboks

Uttale
polyˈeder
Også kjent som
av poly- og -eder

Et polyeder er konvekst hvis det ikke skjæres av noen av sideflatenes forlengelser. For konvekse polyedre (og en del andre polyedre) gjelder Leonhard Eulers sats: Antall sideflater og hjørner er til sammen to mer enn antall kanter.

Noen eksempler på polyedre er parallellepiped, prisme og pyramide.

Regulære polyedre

Regulære polyedre er konvekse polyedre der alle sideflatene er kongruente, regulære mangekanter.

Det finnes bare fem slike regulære polyedre:

  1. Tetraederet som er begrenset av fire likesidede trekanter
  2. Heksaederet (terningen) med seks kvadratiske sideflater
  3. Oktaederet med åtte sideflater som er likesidede trekanter
  4. Dodekaederet med tolv sideflater som er regulære femkanter
  5. Ikosaederet som er begrenset av 20 likesidede trekanter

Regulære polyedre kalles også platonske legemer eller platonske kropper.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg