Evklid var en gresk matematiker fra antikken. Hovedverket hans, Elementer (Stoikheia), har hatt en epokegjørende betydning for matematikkens utvikling. Verket, som består av 13 bøker, var i middelalderen og langt inn i den nyere tid, grunnlaget for studiet av matematikk. De ble brukt som lærebok i skolene i mange land, og påvirkningen fra Elementer er ennå tydelig i nesten alle lærebøker i plangeometri

Om Evklids liv vet man lite, bare at han underviste i Alexandria under Ptolemaios 1, ca. 300 fvt., og at han antagelig har studert i Athen.

For å unngå forveksling med filosofen Evklid, kalles matematikeren Evklid noen ganger for «Evklid fra Alexandria».

Hensikten med verket Elementer er å gi en systematisk oppbygging av matematikkens grunnlag og elementære deler. Ved hjelp av logikkens regler avledes de matematiske satsene fra bestemt formulerte aksiomer (postulater), basert på definisjoner og deduksjonsprinsipper.

Evklids aksiomer er ikke alle logisk akseptable i sin opprinnelige form, og de har vært gjenstand for kritikk, men det er mulig å modifisere dem på en slik måte at de tilfredsstiller de strengere krav som stilles i moderne aksiomatikk (for eksempel i Hilberts Grundlagen der Geometrie).

Blant Evklids aksiomer inntar parallellaksiomet (Evklids postulat) en litt spesiell stilling, fordi det ikke har den samme intuitivt innlysende karakter som de øvrige. Derfor hersket det lenge uenighet om dette faktisk var et aksiom, og tallrike forsøk ble gjort på å bevise det, altså utlede det av de øvrige aksiomene. Først gjennom oppbygningen av de ikke-evklidske geometriene ble det definitivt slått fast at et slikt bevis ikke kan føres. Det må regnes som en av Evklids største bedrifter at han var fullt klar over parallellaksiomets stilling som aksiom.

Elementer består av 13 bøker. Bøkene I–VI handler vesentlig om plane figurer, VII–IX om tallære, X om inkommensurable størrelser og XI–XIII om stereometri. Det finnes i tillegg to bøker med tilføyelser.

Det er åpenbart at Evklid har benyttet seg av tidligere, nå forsvunne lærebøker. Særlig synes påvirkningen fra Evdoxos å være sterk. Elementer ble kommentert av Theon, Proklos, Heron og Pappos. Verket ble oversatt til arabisk (800-tallet), latin (1100-tallet) og persisk (1200-tallet). Den eldste greske tekstutgaven utkom i 1533. Den beste tekstutgaven skyldes Heiberg og Menge, Euclidis opera omnia (8 bd., 1883–1916).

Evklids betydning som skapende matematiker fremgår av hans forskjellige andre verker: Data, Porismata, Psevdaria og Phenomena. Han har også skrevet om kjeglesnitt, geometriske steder, om delelighet og optikk. En rekke av disse verkene er bare delvis bevart og hovedsakelig kjent indirekte ved at senere matematikere har henvist til dem.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.