Euklid (gresk matematiker)

Faktaboks

Euklid
Evklid, gresk Evkleides, engelsk Euclid
Uttale
evklˈid
Levetid - kommentar
omtrent 300 fvt.
Euklid
Malt i ca 1474. Utseende til Euklid er ikke dokumentert. Det fine bildet sier mer om 1400tallet enn om Euklid.
Av .

Artikkelstart

Euklid var en gresk matematiker fra antikken. Hovedverket hans, Elementer (Stoikheia), har hatt en epokegjørende betydning for matematikkens utvikling. Verket, som består av 13 «bøker» (egentlig kapitler), var i middelalderen og langt inn i den nyere tid, grunnlaget for studiet av matematikk. De ble brukt som lærebok i skolene i mange land, og påvirkningen fra Elementer er ennå tydelig i nesten alle lærebøker i plangeometri.

Om Euklids liv vet man lite, bare at han underviste i Alexandria under Ptolemaios 1, ca. 300 fvt., og at han antagelig har studert i Athen.

For å unngå forveksling med filosofen Euklid, kalles matematikeren Euklid noen ganger for «Euklid fra Alexandria».

Hovedverket «Elementer»

Hensikten med verket Elementer er å gi en systematisk oppbygging av matematikkens grunnlag og elementære deler. Ved hjelp av logikkens regler avledes de matematiske satsene fra bestemt formulerte aksiomer (postulater), basert på definisjoner og deduksjonsprinsipper.

Euklids aksiomer er ikke alle logisk akseptable i sin opprinnelige form, og de har vært gjenstand for kritikk, men det er mulig å modifisere dem på en slik måte at de tilfredsstiller de strengere krav som stilles i moderne aksiomatikk (for eksempel i Hilberts Grundlagen der Geometrie).

Blant Euklids aksiomer inntar parallellaksiomet (Euklids postulat) en litt spesiell stilling, fordi det ikke har den samme intuitivt innlysende karakter som de øvrige. Derfor hersket det lenge uenighet om dette faktisk var et aksiom, og tallrike forsøk ble gjort på å bevise det, altså utlede det av de øvrige aksiomene. Først gjennom oppbygningen av de ikke-euklidske geometriene ble det definitivt slått fast at et slikt bevis ikke kan føres. Det må regnes som en av Euklids største bedrifter at han var fullt klar over parallellaksiomets stilling som aksiom.

Elementer består av 13 bøker. Bøkene I–VI handler vesentlig om plane figurer, VII–IX om tallære, X om inkommensurable størrelser og XI–XIII om stereometri. Det finnes i tillegg to bøker med tilføyelser, hvorav forfatterskapet er litt usikkert.

Det er åpenbart at Euklid har benyttet seg av tidligere, nå forsvunne lærebøker. Særlig synes påvirkningen fra Eudoxos å være sterk. Elementer ble kommentert av Theon, Proklos, Heron og Pappos. Verket ble oversatt til arabisk (800-tallet), latin (1100-tallet) og persisk (1200-tallet). Den eldste greske tekstutgaven utkom i 1533. Den beste tekstutgaven skyldes Heiberg og Menge, Euclidis opera omnia (8 bd., 1883–1916).

Andre verker

Euklids betydning som skapende matematiker fremgår av hans forskjellige andre verker: Data, Porismata, Pseudaria og Phenomena. Han har også skrevet om kjeglesnitt, geometriske steder, om delelighet og optikk. En rekke av disse verkene er bare delvis bevart og hovedsakelig kjent indirekte ved at senere matematikere har henvist til dem.

Les mer i Store norske leksikon

Ekstern lenke

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg