plan - matematikk

Plan er i geometrien en plan flate som kan defineres på forskjellige måter. En definisjon er at et plan er en mengde punkter som oppfyller disse to kravene:

Faktaboks

etymologi:
av latin ‘flat, jevn’
  • Når en rett linje går gjennom to punkter i mengden, er alltid alle punktene på linjen med i mengden
  • Mengden inneholder minst tre punkter som ikke ligger på en rett linje

Gjennom tre punkter som ikke ligger på en rett linje, kan det alltid legges et plan. Fra definisjonen følger at et plan alltid har uendelig utstrekning i alle retninger i planet.

I analytisk romgeometri defineres et plan ved en lineær ligning ax + by + cz = d mellom de tre romkoordinatene x, y, z.

Plane kurver og grafer

En figur eller kurve sies å være plan hvis alle punktene i figuren eller kurven ligger i samme plan. Plangeometri er læren om plane figurer.

En plan graf, også kalt planar eller planær graf, er i grafteorien en graf som kan tegnes i et plan på en slik måte at kantene ikke skjærer hverandre.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg