kombinasjon - matematikk

Har man n forskjellige gjenstander eller elementer a1, a2, .. an og tar ut m av dem, så sies disse m elementene å danne en kombinasjon av m-te klasse (eller et m-utvalg).

Faktaboks

Uttale
kombinasjˈon
Etymologi
til kombinere

Eks.: Av de fire elementene a1, a2, a3, a4 får man 6 kombinasjoner av annen klasse, nemlig a1a2, a1a3, a1a4, a2a3, a2a4, a3a4. Antallet kombinasjoner av m-te klasse av n elementer er gitt ved binomialkoeffisienten \[\binom{n}{m} = \frac{n}{1} \cdot \frac{n-1}{2} \cdot \frac{n-2}{3} \cdot \dotsc \cdot \frac{n-m+1}{m}\] Hvis to kombinasjoner regnes som forskjellige hvis de har de samme elementer, men i forskjellig rekkefølge, f.eks. a1a2 og a2a1, så er antallet av slike variasjoner n (n − 1)...(n − m + 1). Hvis noen av de gitte elementene er like, eller hvis kombinasjonen pålegges betingelser, får man andre formler for antallet av kombinasjoner. Kombinasjoner og utvalg er en del av de begrepene som behandles innen kombinatorikken.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg