impedans (elektroteknikk)

Artikkelstart

Elektrisk impedans er forholdet mellom spenning og strøm i en vekselstrømkrets. Impedansen representeres matematisk ved et komplekst tall, der absoluttverdien angir forholdet mellom spennings- og strømamplituden, mens fasevinkelen angir faseforskjellen mellom dem. Størrelsen (absoluttverdien) av impedansen er lik kvadratroten av summen av kvadratene av kretsens resistans (ohmske motstand) og admittans. Impedans måles i ohm, samme enhet som for resistans.

Faktaboks

Uttale
impedˈans
Etymologi
av latin ‘hindre’
Også kjent som

Z

Matematisk definisjon

I teknisk litteratur kalles impedans ofte Z. Impedansen til en komponent er definert som \[ Z = \frac{U}{I}, \] der U er den komplekse spenningsamplituden over komponenten, og I er den komplekse strømamplituden. Den komplekse spenningsamplituden er et kompleks tall med absoluttverdi lik amplituden til spenningen, og fasevinkel lik fasen. Den tidsvarierende spenningen u(t) vil da være gitt av realdelen til \( U \exp(j \omega t) \), der \(\omega\) er vinkelfrekvensen og t er tiden. Her er j den imaginære enheten. (I fysikklitteratur brukes oftest \( \exp(-i \omega t) \) i stedet for \( \exp(j \omega t) \); man må da bytte ut j med \(-i\) i uttrykkene for impedans.)

Impedansen til kretselementer

  • For en motstand med resistans R er impedansen \( Z=R \).
  • For en spole med selvinduktans L er impedansen \( Z=j\omega L \).
  • For en kondensator med kapasitans C er impedansen \( Z = \frac{1}{j\omega C} \).
  • For en seriekobling av to impedanser Z1 og Z2 har vi total impedans \( Z = Z_1 + Z_2 \).
  • For en parallellkobling av to impedanser Z1 og Z2 har vi total impedans Z gitt av \( \frac{1}{Z} = \frac{1}{Z_1} + \frac{1}{Z_2} \).

Eksempel

Seriekoblet RLC-krets
Av .

I en seriekobling av en motstand med resistans R, en spole med selvinduktans L og en kondensator med kapasitans C blir impedansen \[ Z = R + j\omega L + \frac{1}{j\omega C}. \] Se figuren. Absoluttverdien av impedansen er derfor \[|Z| = \sqrt{R^2+(\omega L – \frac{1}{\omega C})^2},\] og fasevinkelen φ blir gitt av \[\tan \varphi = \frac{\omega L}{R} – \frac{1}{\omega RC}.\]

Bølgeimpedans

Ved forplantning av plane elektromagnetiske bølger er bølgeimpedansen definert som forholdet mellom elektrisk og magnetisk feltamplitude. Ved bølgeforplantning i vakuum (og i praksis i luft) er bølgeimpedansen lik 377 ohm.

Akustisk impedans er ledningsevne for lydbølger. Den representeres matematisk som det komplekse forholdet mellom lydtrykket ved flaten og flatens volumfart (produktet av fart og areal vinkelrett på fartsretningen). Akustisk impedans har symbolet Za og oppgis i Pa·s/m3. Den er dannet analogt til elektrisk impedans ved at man lar lydtrykk tilsvare spenning, volumfart tilsvare strøm, friksjon tilsvare resistans (motstand) og masse tilsvare induktans. Den spesifikke akustiske impedansen for et stoff betyr forholdet mellom lydtrykket og partikkelfarten.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg