Determinant er en matematisk funksjon som avhenger av elementene i en matrise. Elementene kan være tall eller variable størrelser.
Hvis A er \(2\times 2\)-matrisen: \(\begin{bmatrix}a & b \\ c & d\end{bmatrix}\) skrives determinanten det A ofte \(\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix}\) og er lik \(ad–bc\).
En determinant av rang \(n\) (det vil si at den har \(n^2\) elementer) kan beregnes ved hjelp av determinanter av rang \(n–1\), såkalte ko-faktorer. For eksempel er \(3\times 3\)-determinanten
\[\begin{vmatrix}a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i\end{vmatrix} = a\begin{vmatrix}e & f \\ h & i\end{vmatrix} – b\begin{vmatrix}d & f \\ g & i\end{vmatrix} + c\begin{vmatrix}d & e \\ g & h\end{vmatrix}\]
Determinanter har egenskapen at det AB = det A · det B, der AB er produktet av matrisene A og B. En matrise A har en invers hvis og bare hvis determinanten til A er forskjellig fra 0.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.