Gauss-Krüger projeksjon, den viktigste kartprojeksjon for landkart over hele verden. I Norge kom den i bruk fra 1913. I engelsktalende land kalles denne kartprojeksjonen for Transverse Mercator Projection. Dette er en konform sylinderprojeksjon, der sylinderne tangerer referanseellipsoiden langs meridianer. Etter utbretting av den aktuelle sylinderen fungerer bildet av tangeringsmeridianen som nord–akse (se figuren).

Tangeringsmeridianene avbildes i sann lengde, og målestokkavviket som følge av kartprojeksjonen øker tilnærmet kvadratisk med avstanden fra tangeringsmeridianen. Avstandene mellom tangeringsmeridianene i et projeksjonssystem kan velges slik at disse målestokksavvikene kan holdes innenfor hva som anses som akseptabelt.

NGO benyttet 8 tangeringsmeridianer (3 for Sør-Norge og 5 for Nord-Norge) i sitt projeksjonssystem. Akse III gikk gjennom fundamentalpunktet i Oslo Observatorium. Avstandene mellom aksene var valgt slik at målestokksavviket som følge av kartprojeksjonen ikke skulle overstige 1 cm per 100 m (i ytterkantene av kartprojeksjonssonene).

Origo kan ligge på ekvatorbildet eller i en gitt avstand fra dette. I NGOs Gauss-Krüger koordinatsystem lå origo på 58° N.br. i det geodetiske datumet NGO1948.

Parallellsirkler (breddesirkler) og meridianer, med unntak av tangeringsmeridianen og ekvator, avbildes krumme (se fig.). Det samme gjør geodetiske linjer som nær tilsvarer målte retninger med landmålingsinstrumenter (se kartprojeksjonskorreksjoner).

En rett linje på kartet, med unntak av nordaksen og ekvatorbildet, skjærer meridianene under ulike vinkler, og denne kartprojeksjonen er følgelig ikke så godt egnet for å stikke ut en linje med konstant kurs for navigasjon av fartøyer. På den annen side innebærer denne kartprojeksjonen forholdsvis enkle sfæriske korreksjonsformler for overgang mellom observert retning og avstand til de samme størrelsene i kartplanet, og er følgelig lett anvendbar for landmålere.

En stadig mer utbredt anvendelse av denne kartprojeksjonen er UTM (Universal Transverse Mercator).

Historisk utviklet Gauss-Krüger projeksjonen seg i flere stadier:

Den første metoden som Gauss presenterte i 1822, gikk ut på :

1. først å avbilde ellipsoiden konformt på en kule som tangerer ellipsoiden langs ekvator.

2. for deretter å avbilde kulen konformt på en transversal sylinder, som så blir brettet ut i kartplanet.

Denne to-trinns løsningen resulterte i lukkede transformasjonsformler, men metoden innebar at målestokken ikke ble nøyaktig lik 1 langs tangeringsmeridianen.

For å oppnå målestokk nøyaktig lik 1 langs tangeringsmeridianen, måtte Gauss ta i bruk komplekse tall (som var oppfunnet av den norskfødte landmåleren Caspar Wessel allerede på slutten av 1700-tallet, men som var lite kjent).

Den første sammenhengende fremstillingen av de opprinnelige utledningene til Gauss ble gjort av O. Schreiber i Hannover i 1863, men det var prof. L. Krüger ved Universitetet i Potsdam som kom over Gauss videreføring av arbeidet i form av notater, men som enda ikke var publisert.

Gjennom en grundig bearbeiding av disse, presenterte han Konforme Abbildung des Erdellipsoids in der Ebene i 1912; altså året før projeksjonen ble tatt i bruk i Norge.

Lett anvendbare formler ble utviklet av W. Hristow (Die Gauss-Krügerschen Koordinaten auf dem Ellipsoid. Potsdam 1942.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.