Et produkt av like faktorer. n-te potens av a skrives an og betegner a multiplisert med seg selv n ganger. Tallet a kalles potensens rot, og n eksponenten, som her forutsettes å være et naturlig tall (1, 2, 3, ...). Annen potens kalles vanligvis kvadratet av a og tredje potens kuben. Betegnelsesmåten for potens ble innført av R. Descartes. For potenser gjelder blant annet at an·am = an+m og (an)m = an·m.

Potensbegrepet kan utvides til vilkårlige rasjonale eksponenter ved at man definerer \(a^1 = a, \, a^0 = 1, \, a^{-p} = \frac{1}{a^p}, \, a^{\frac{p}{q}} = \sqrt[q]{a^p}\).

Ved hjelp av grenseoverganger defineres potensen for reelle eksponenter. For dette utvidede potensbegrepet gjelder samme regneregler som for heltallige eksponenter. Ved hjelp av identiteten xn = enlnx kan man også generalisere potensbegrepet til komplekse eksponenter. Funksjonen y = xn kalles ofte potensfunksjonen.

Begrepet potens brukes også i geometrien. Har man gitt et punkt P utenfor eller innenfor en sirkel og trekker en sekant til sirkelen gjennom P, vil produktet man får, når lengden langs sekanten fra P til første skjæringspunkt med sirkelen multipliseres med lengden fra P til det andre skjæringspunktet, være det samme for alle sekanter gjennom P. Produktet kalles punktets potens med hensyn til sirkelen.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.