induktans

Illustrasjonen viser kretssymbolet for en spole med selvinduktans L.
.

Artikkelstart

Induktans er en størrelse som er knyttet til elektriske kretser og som representerer motstand mot at strømmen i kretsen endres. Fenomenet har sammenheng med elektromagnetisk induksjon.

Faktaboks

Uttale
induktˈans
Etymologi
til induksjon

For å øke induktansen i en elektrisk krets kan man plassere spoler i kretsen.

Definisjon

Elektrisk strøm forårsaker magnetfelt. Når strømmen endres, endres også magnetfeltet. Ifølge Faradays induksjonslov induserer dette en spenning. Induktans er definert som forholdet mellom den induserte spenningen og endringen av strøm per sekund.

SI-enheten for induktans er henry, symbol H. 1 H = 1 weber/ampere. Størrelsen induktans ble introdusert i beskrivelsen av elektriske kretser av Oliver Heaviside i 1886.

Man skiller mellom selvinduktans og gjensidig induktans.

Selvinduktans

Med induktans menes vanligvis selvinduktans. Selvinduktans er indusert spenning i kretsen delt på endringen i strømmen per sekund i den samme kretsen.

Ifølge Lenz’ lov har den induserte spenningen en slik retning at endringen av strømmen i kretsen motvirkes. Dette betyr at selvinduktans kan sees på som en størrelse som forteller hvor mye kretsen motsetter seg endringer i strøm.

Vanligvis snakker vi om selvinduktans i forbindelse med en spole, det vil si flere viklinger av en elektrisk leder. Hvis vi sender en sinusformet vekselstrøm gjennom en spole, gjør selvinduktansen at strømmen forsinkes i forhold til den påtrykte spenningen. Dermed får man en faseforskyvning mellom strøm og spenning.

Gjensidig induktans

Gjensidig induktans er indusert spenning i én krets delt på strømendringen per sekund i en annen. Gjensidig induktans sier derfor noe om hvor sterk magnetisk kobling det er mellom to kretser, som for eksempel mellom to spoler i en transformator, eller mellom en 230 volt-kabel og en lydsignalkabel.

Matematisk definisjon

Selvinduktansen L defineres ved kretsligningen \[ -\text{ems} = L \frac{dI}{dt}, \] der ems er den induserte elektromotoriske spenningen, og dI/dt er den deriverte av strømmen med hensyn på tiden (det vil si endringen i strøm per sekund). Gjensidig induktans \(L_{12}\) defineres ved \[ -\text{ems}_{12} = L_{12} \frac{dI_1}{dt}, \] der I1 er strømmen i krets 1 og ems12 er den induserte spenningen i krets 2 på grunn av strømmen i krets 1.

En mye brukt, alternativ definisjon er \( L = d\Phi/dI \) og \( L_{12} = d\Phi_{12}/dI_1 \) der \(\Phi\) er fluksen gjennom spolen, og \(\Phi_{12}\) er fluksen gjennom spole 2 på grunn av strømmen i spole 1. Det følger av Faradays induksjonslov at denne definisjonen er ekvivalent med den ovenfor. Dersom systemet er laget av materialer der magnetiseringen er proporsjonal med feltet (se magnetisme), kan man droppe derivasjon i den alternative definisjonen (det vil si ta bort d-ene i teller og nevner).

Selvinduktans til en solenoid

En solenoid er en sylinder med et stort antall N viklinger rundt.
.

For en solenoid, det vil si en sylinder med radius a og lengde l, og med N viklinger av en elektrisk leder, er selvinduktansen tilnærmet gitt av \[ L = \frac{\mu_0 \pi a^2 N^2 }{l}, \] der \(\mu_0\) er permeabiliteten i vakuum. Det er her antatt at lengden er mye større enn radiusen, og at materialet i spolen ikke er magnetiserbart. Selvinduktansen økes betydelig hvis kjernen består av et bløtt, magnetisk materiale.

Energi i en spole

Det er energi i et magnetfelt. Hvis det går en elektrisk strøm I gjennom en spole med induktans L, er det en energi lik \(\frac{1}{2}LI^2\) i spolens magnetfelt.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg