normalfordeling

Normalfordeling. Den grafiske fremstillingen viser normalfordelingskurven.

Normalfordeling av /Store norske leksikon ※. Gjengitt med tillatelse

Normalfordeling er en sannsynlighetsfordeling som blir mye brukt i matematisk statistikk. Grunnen er dels at visse typer av observerte data er tilnærmet normalfordelt, og dels at normalfordelingen opptrer som grensefordeling for en rekke andre typer fordelinger.

Faktaboks

Uttale
normˈalfordeling
Også kjent som
Gauss–Laplaceske fordeling

Normalfordelingskurven kalles også Gauss-kurve, etter den tyske matematikeren Carl F. Gauss.

Definisjon

For en variabel x som er normalt fordelt er sannsynligheten for at en x-verdi mindre enn et tall k skal forekomme lik integralet \[\int\limits_{-\infty}^k \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}{e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}} \, \mathrm{d}x\] der μ og σ er parametre som angir henholdsvis teoretisk gjennomsnitt og teoretisk standardavvik for x, mens e er grunntallet for de naturlige logaritmer og π er tilnærmet lik 3,14159.

Historikk

Fordelingen ble funnet av De Moivre som grenseform for binomisk fordeling (1733) og på ny av Gauss (1809) og av Laplace (ca. 1783) i studiet av målefeil.

Betegnelsen normalfordeling ble antagelig først introdusert av Charles S. Pierce i 1873, men ble vanlig å bruke først etter 1900.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg