normalfordeling

Normalfordeling. Den grafiske fremstillingen viser normalfordelingskurven.

Av /Store norske leksikon ※.

Normalfordeling er en sannsynlighetsfordeling som blir mye brukt i matematisk statistikk. Grunnen er dels at visse typer av observerte data er tilnærmet normalfordelt, og dels at normalfordelingen opptrer som grensefordeling for en rekke andre typer fordelinger.

Faktaboks

uttale:
normˈalfordeling
også kjent som:
Gauss–Laplaceske fordeling

Normalfordelingskurven kalles også Gauss-kurve, etter den tyske matematikeren Carl Friedrich Gauss.

Definisjon

For en variabel x som er normalt fordelt er sannsynligheten for at en x-verdi mindre enn et tall k skal forekomme lik integralet \[\int\limits_{-\infty}^k \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}{e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}} \, \mathrm{d}x\] der μ og σ er parametre som angir henholdsvis teoretisk gjennomsnitt og teoretisk standardavvik for x, mens e er grunntallet for de naturlige logaritmer og π er tilnærmet lik 3,14159.

Historikk

Fordelingen ble funnet av Abraham de Moivre som grenseform for binomisk fordeling (1733) og på ny av Gauss (1809) og av Pierre Simon Laplace (cirka 1783) i studiet av målefeil.

Betegnelsen normalfordeling ble antagelig først introdusert av Charles Sanders Pierce i 1873, men ble vanlig å bruke først etter 1900.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg