Konvergens er i matematikken det å nærme seg en grense.
Faktaboks
- Uttale
- konvergˈens
- Etymologi
- til konvergere
En uendelig tallfølge a1, a2, ... sies å konvergere mot et tall g hvis tallfølgen nærmer seg g som sin grense, det vil si at tallene i følgen kommer nærmere og nærmere g jo lengre ut i følgen man kommer. Da er tallfølgen konvergent.
Eksempel: Tallfølgen \[\ \frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3},..., \frac{1}{i}, ...\]
konvergerer mot grensen 0, fordi tallene i følgen kommer nærmere og nærmere 0.
Hvis det ikke eksisterer en slik grense, er følgen divergent. Da sier man at rekken divergerer.
En uendelig rekke b1 + b2 + ... sies å være konvergent hvis følgen sn = b1 + b2 + ... + bn konvergerer mot en grense s, rekkens sum. En rekke sies å være absolutt konvergent hvis rekken av tallverdier (absolutte verdier) |b1| + |b2| + ... konvergerer.
Kommentarer
Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.
Du må være logget inn for å kommentere.