Stefan-Boltzmanns lov

Stefan-Boltzmanns lov er en naturlov som kan brukes til å beregne varmestrålingen fra en gjenstand når man kjenner gjenstandens areal og temperatur. Loven sier at utstrålt effekt per areal (utstrålingstettheten), fra en gjenstand vokser med fjerde potens av den absolutte temperaturen til gjenstandens overflate. Matematisk kan dette skrives

Faktaboks

Uttale
stˈefan-bˈoltzmanns lov

\[M_\sigma = \sigma T^4\]

der \(\sigma\) kalles Stefan-Boltzmanns konstant og er lik 5,6703·10−8 W/(m2K4). Loven ble først funnet ut i fra eksperimenter av Josef Stefan i 1879 og senere utledet teoretisk av Ludwig Boltzmann i 1884.

Loven gjelder eksakt bare for det vi kaller svarte legemer. I naturen finnes ingen perfekte svarte legemer. Likevel vil Stefan-Boltzmanns lov gi oss en svært god tilnærming for mange virkelige objekter, slik som stjerner eller mennesker (se emissivitet).

Anvendelser

En stjernes luminositet

Ofte ønsker vi å vite hvor stor den utstrålte effekten er fra for eksempel en stjerne. Dette kalles stjernens luminositet, L. For å finne L må vi multiplisere utstrålingstettheten med stjernens overflateareal, A. Det vil si: L = MσA. Utstrålt effekt er da L = σAT4.

Utstråling fra menneskekroppen

Menneskekroppen har en temperatur på omtrent 310 K, og hudoverflaten har et areal på omtrent 2 m2. Når dette settes inn i Stefan-Boltzmanns lov finner vi at et menneske stråler ut en effekt på omtrent 800 W. Merk at et menneske også vil motta betydelige mengder varmestråling fra omgivelsene, slik at netto varmetap er betydelig lavere enn dette.

Stråling fra Sola til Jorda

Beregninger av utstråling fra Sola og innstråling til Jorda kan være nyttig blant annet når man ser på Jordas klima eller på menneskehetens energiforbruk.

La oss se på utstrålingen fra Sola. Den gjennomsnittlige overflatetemperaturen er T = 5780 K. Arealet til soloverflaten er A = 6.07ˑ1018 m2. Det gir en utstrålt effekt L = σAT4 = 3,85ˑ1026 W.

Dette resultatet kan vi bruke til å regne ut innstrålt effekt per areal på Jorda. Jorda har en avstand på R = 150 millioner kilometer fra Sola, det vil si R = 1,5ˑ1011 m. Arealet til en flate omkring Sola med denne radien er A = 4πR2 = 2,8ˑ1023 m2. Følgelig er mottatt effekt fra solstrålingen per kvadratmeter mot en flate som vender mot Sola og er utenfor jordatmosfæren, 1,4 kW/m2. Dette kalles irradiansen eller solarkonstanten. Hvis den multipliseres med tverrsnittarealet til Jorda som er 1,3ˑ1014 m2, finner vi at solenergien som Jorda mottar per sekund er 1,8ˑ1014 kW. Det nåværende totale energiforbruk til menneskeheten anslås til 1,6ˑ1010 kW. Jorda mottar altså ti tusen ganger mer solenergi enn det nåværende totale energiforbruket til menneskeheten.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg