følge

Følge er et matematisk begrep som spiller en grunnleggende rolle innen matematisk analyse. Enkelt sagt er det en mengde elementer, for eksempel tall, i en gitt rekkefølge.

Definisjon

La M betegne en eller annen mengde, og la det være gitt en regel som til hvert naturlig tall n tilordner et bestemt element an i M. Til det naturlige tall 2 tilordnes for eksempel elementet a2. Da får vi et utvalg av elementer a1, a2, a3, ..., an, ... som vi kaller en følge i M, og som vi kortere betegner med {an}. Elementet an kaller vi det n'te leddet i følgen. Følgen kan ha et endelig eller et uendelig antall ledd.

Det er ikke noe i veien for at samme element i M opptrer på flere steder i følgen, altså at vi kan ha an = am selv om nm.

Ulike typer følger

Følger kan bestå av tall, punkter, vektorer, funksjoner eller andre matematiske objekter.

Særlig viktig er følger av tall, ofte kalt tallfølger, for eksempel følgen av partall: 2, 4, 6, 8, …

Det er en viktig distinksjon mellom konvergente og divergente tallfølger, se grense og konvergens.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg