født i Oslo, norsk matematiker og fysiker, bror av Axel S. G., fra 1869 professor i anvendt matematikk ved Universitetet i Oslo. Oppdaget sammen med professor P. Waage Guldberg og Waages massevirkningslov, som har hatt epokegjørende virkning på den fysikalske kjemis utvikling. Den ble fremsatt offentlig 1864 i Videnskabs-Selskabet i Oslo (siden 1924 kalt Det Norske Videnskaps-Akademi), fremkom som universitetsprogram i 1867 under tittelen Études sur les affinités chimiques, og i sin avsluttede form 1879 som en avhandling Ueber die chemische Affinität i Journal für praktische Chemie.
Guldberg gav også andre meget verdifulle og originale bidrag til den fysikalske kjemi, særlig om termodynamikkens anvendelse på fysikalsk-kjemiske prosesser. Blant disse kan nevnes bidrag til stoffenes molekylteori, metallenes kritiske temperaturer, molekylenes volum, lovene for molekylvolum og kokepunkter (bl.a. Guldbergs regel). Videre utgav Guldberg en del større og mindre avhandlinger over rent tekniske spørsmål, som ballistikk og hydrologi. Sammen med professor H. Mohn utgav han (1876 og 1880) Études sur les mouvements de l'atmosphère. Endelig forfattet han en rekke matematiske lærebøker.
Guldberg satt 1874–83 i styret for landets jernbaner, fra 1876 var han medlem av Hovedbanens direksjon, og han var dessuten medlem av flere kommisjoner. Han var 1863–73 redaktør av Polyteknisk tidsskrift, og flere ganger preses i Videnskabs-Selskabet i Oslo; 1877 ble han utnevnt til æresdoktor ved Uppsala universitet.