Blant de funksjoner man hyppigst får bruk for i matematikken og dens anvendelser, er det en gruppe som skiller seg ut ved sine særlig enkle egenskaper. Det er de funksjoner man kan bygge opp på grunnlag av noen få enkle funksjoner, de elementære grunnfunksjoner (potensfunksjon, logaritme, eksponentialfunksjon, trigonometriske funksjoner og deres omvendte funksjoner) ved et begrenset antall operasjoner. Den klasse funksjoner man da får, kalles de elementære funksjoner. Deres viktigste egenskap er at den deriverte av enhver elementær funksjon selv er en elementær funksjon.