dimensjon - matematikk

Dimensjon brukes ofte om størrelse eller utstrekning. For eksempel er dimensjonen av et rektangel lik lengden av sidekantene. Dimensjon brukes også om det antall koordinater som er nødvendig for å beskrive en kurve eller figur.

Faktaboks

Uttale
dimensjˈon
Etymologi
av latin ‘utmåling, avmåling’

Analytisk geometri

I analytisk geometri brukes dimensjon om det minste antall koordinater som er nødvendig for å beskrive punkter på en geometrisk figur.

En rett linje regnes som endimensjonal, fordi alle punkter på linjen kan bestemmes ved én koordinat, for eksempel avstanden fra et fast punkt.

På samme måte er et plan todimensjonalt, ettersom punktene er bestemt ved to uavhengige koordinater x og y, og rommet må regnes for tredimensjonalt (lengde, bredde, høyde).

I alminnelighet består det n-dimensjonale rom av punkter som angis ved n uavhengige koordinater (x1, x2, ..., xn).

Relativitetsteori og topologi

I relativitetsteorien anvendes det firedimensjonale rom, der alle punkters beliggenhet angis ved tre romkoordinater og en tidskoordinat. Videre regnes kurver og flater i rommet som henholdsvis éndimensjonale og todimensjonale begreper, fordi punktene på dem kan bestemmes ved angivelse av ett, henholdsvis to, parametre.

I topologi har man innført dimensjonsbegreper som ikke beror på et koordinatsystem.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg