Lie-gruppe, en mangfoldighet med en gruppestruktur. Oppkalt etter den norske matematikeren Sophus Lie på grunn av hans arbeider med transformasjonsgrupper i forbindelse med løsning av differensialligninger.

I matematikken og fysikken representerer Lie-grupper kontinuerlige symmetrier og har mange anvendelsesområder. Et eksempel er gruppen av rotasjoner som utgjør ei Lie-gruppe. Disse gruppene er også essensielle i teoretisk fysikk, for eksempel innen elementærpartikkelfysikk.

Det finnes flere typer Lie-grupper avhengig av deres algebraiske struktur. Noen eksempler er:

  • Abelske (Lie-)grupper
  • Nilpotente grupper
  • Løsbare (solvable) grupper
  • semi-simple grupper: Disse gruppene er alle klassifisert og inneholder blant annet de ortogonale gruppene, symplektiske gruppene, spesielle lineære gruppene og de eksepsjonelle gruppene.

Assosiert med ei Lie-gruppe finnes også alltid en Lie-algebra.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.