Lie-gruppe, en mangfoldighet med en gruppestruktur. Oppkalt etter den norske matematikeren Sophus Lie på grunn av hans arbeider med transformasjonsgrupper i forbindelse med løsning av differensialligninger.

I matematikken og fysikken representerer Lie-grupper kontinuerlige symmetrier og har mange anvendelsesområder. Et eksempel er gruppen av rotasjoner som utgjør ei Lie-gruppe. Disse gruppene er også essensielle i teoretisk fysikk, for eksempel innen elementærpartikkelfysikk.

Det finnes flere typer Lie-grupper avhengig av deres algebraiske struktur. Noen eksempler er:

  • Abelske (Lie-)grupper
  • Nilpotente grupper
  • Løsbare (solvable) grupper
  • semi-simple grupper: Disse gruppene er alle klassifisert og inneholder blant annet de ortogonale gruppene, symplektiske gruppene, spesielle lineære gruppene og de eksepsjonelle gruppene.

Assosiert med ei Lie-gruppe finnes også alltid en Lie-algebra.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.