Fermat-tall er tallene 3, 5, 17, 257, ..., som kan skrives på formen Fn = 22n + 1 (for n = 0, 1, 2, ...).
Faktaboks
- Uttale
- fɛrmˈa-
- Etymologi
-
etter Pierre de Fermat
- Også kjent som
-
Fermats tall
De fem første Fermat-tallene er primtall, og Pierre de Fermat fremsatte i 1640 antagelsen at dette gjelder for alle n. Leonhard Euler påviste imidlertid i 1747 at F5 har faktoren 641. (F5 er det sjette Fermat-tallet.) Senere er det funnet faktorer av en rekke av Fermat-tallene. Det er ikke funnet noen nye Fermat-primtall i nyere tid.
Hvis man vil konstruere en regulær mangekant med n sider med passer og linjal, må n være et tall som er et produkt av en potens av 2 og Fermat-primtallfaktorer som alle må være forskjellige. Dette ble bevist av Carl F. Gauss i 1801.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.