den delen av matematikken som omhandler regning med statistiske sannsynligheter. Sannsynlighetsregningen ble først gitt et matematisk grunnlag, motivert av terningspill, av G. Cardano i hans bok De ludo aleae 1564, trykt 1663. B. Pascals og P. de Fermats korrespondanse om noen sannsynlighetsproblemer i 1654 hadde stor betydning for utviklingen senere.
Det første trykte skrift om sannsynlighetsregning var en bok av C. Huygens som utkom i latinsk oversettelse 1657. Den nederlandske originalen, Van Rekeningh in Spelen van Geluck, ble trykt 1660. De neste store fremskritt skyldes J. Bernoulli, P. R. de Montmort og A. de Moivre i tiden fra 1685 til 1765. P. S. Laplaces Théorie analytique des probabilités (1812) var den ledende lærebok de neste hundre år. Laplaces definisjon av sannsynlighet var: La det under et eksperiment være n like mulige tilfeller som kan hende (f.eks. på en terning må en av de seks sider komme opp, og hver av dem er like sannsynlig). Av disse n tilfeller, la a være de som er gunstige for at en spesiell begivenhet A skal inntreffe. Da er sannsynligheten p for A lik a/n. Eksempel: Når man trekker et vilkårlig kort fra en kortstokk, er det 52 mulige tilfeller, og av disse er 13 hjerter, så sannsynligheten for en hjerter er p = 13/52 = 1/4.
Fra denne definisjonen følger hovedreglene for beregning av sannsynligheter. En sannsynlighet er et tall mellom 0 og 1. Når sannsynligheten for A er p, så er sannsynligheten for den komplementære begivenhet, dvs. at A ikke skal hende, lik 1 – p. Hvis A og B er to begivenheter som ikke kan hende samtidig, med sannsynligheter henholdsvis p(A) og p(B), så er sannsynligheten for at enten A eller B skal inntreffe lik p(A) + p(B). Denne regelen kalles addisjonsregelen. p(B/A) er den betingede sannsynlighet for at B skal inntreffe, gitt at A har inntruffet. Eksempel: Den betingede sannsynligheten for å trekke en hjerter fra en kortstokk, gitt at fire kort har blitt trukket uten hjerter, er 13/48. Multiplikasjonsregelen sier at sannsynligheten for at både A og B skal inntreffe er p(A)·p(B/A). Dersom p(B/A) = p(B), sier vi at A og B er stokastisk uavhengige. Da er sannsynligheten for både A og B lik p(A)p(B). Eksempel: Sannsynligheten for å få en sekser ved et kast med en terning er 1/6; sannsynligheten for å få to seksere ved kast med to terninger er 1/6·1/6 = 1/36.