metrikk – matematikk

Generalisert avstandsfunksjon, jf. avstand (2.).

For et rom \(V\) er en metrikk en funksjon \(d(x,y)\), hvor \(x,y\in V\) er vilkårlige punkter,  som må oppfylle følgende krav:

1. være ikke-negativ, d.v.s. \(d(x,y)\geq 0\)
2. oppfylle trekantulikheten: \( d(x,y)\leq d(x,z)+d(z,y)\)
3. være symmetrisk: \(d(x,y)=d(y,x)\), og
4. være lik null, \(d(x,y)=0\) hvis og bare hvis \(x=y\).