Ikke-negativt tall (oftest reelt) knyttet til størrelser av annen art, som komplekse tall, algebraiske tall, vektorer osv.; normen til en vektor i planet er f.eks. lik lengden (absoluttverdien) til vektoren.

Generelt kan vi definere en (reell) norm, \(|| . ||\) på et vektorrom \(V\) ved at for enhver \(x\in V\) så er \(||x||\) et reellt tall, og normen må tilfredstille: 
  1. \( ||x||\geq 0\).
  2. \( ||x||=0 \quad \Leftrightarrow \quad x=0\).
  3. \( ||x-y||\leq ||x-z||+||z-y||\) for alle \(x,y,z\in V\). (trekantulikheten).

For eksempel, i det vanlige 3-dimensjonale \(\mathbb{R}^3\), så kan vi definere normen for en vilkårlig vektor \(\vec{v}=(x,y,z)\) som

\[ ||\vec{v}||=\sqrt{x^2+y^2+z^2}.\]

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.