lengde (matematikk)

.
Lisens: Begrenset gjenbruk

Artikkelstart

Lengden fra A til B av et stykke av en plan kurve kalles buelengden fra A til B og er definert som den øvre grensen for summen av lengdene av sidene i en mangekant som har sine hjørner på kurven slik som antydet på figuren.

Hvis kurven er gitt ved en ligning y = f(x), hvor f er en funksjon med en derivert f'(x), så er lengden av kurven mellom to punkter som svarer til verdiene x = a og x = b gitt ved formelen \[s=\int\limits_a^b \sqrt{1+\left[f'(x)\right]^2} \, \mathrm{d}x\]

Buelengde for kurver i høyere dimensjoner defineres på tilsvarende måte.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg