bijeksjon

Artikkelstart

Bijeksjon er i matematikken en funksjon (avbildning) som kan anta alle verdier i sin verdimengde, og som alltid gir ulike funksjonsverdier for ulike argumenter. For en funksjon y = f(x) betyr dette at enhver mulig y kan oppnås som funksjonsverdi ved å velge riktig x, og dessuten at ulike x-verdier alltid gir ulike y-verdier.

Faktaboks

Også kjent som: bijektiv funksjon

En bijeksjon er både en surjeksjon og en injeksjon.

Eksempler

La f være en funksjon som tar reelle tall som argumenter, og der verdien av funksjonen alltid er et reelt tall. Dett kan skrives f: \(\mathbb{R}\) → \(\mathbb{R}\), hvor \(\mathbb{R}\) er de reelle tallene.

Eksponentialfunksjonen f(x)=e^x er ikke bijektiv, siden ikke alle de reelle tallene kan være verdier av f. Hvis y<0, så finnes ingen løsning slik at e^x=y.
Funksjonen f(x)=x² er ikke bijektiv, da den ikke er entydig. Både x=1 og x=-1 gir verdien f(±1)=1.
Funksjonene f(x)=x og f(x)=x³ er eksempler på bijektive funksjoner.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

Fagansvarlig for Kommutative algebraer og ringer

Sigbjørn Hervik

Universitetet i Stavanger