Bijeksjon er i matematikken en funksjon (avbildning) som kan anta alle verdier i sin verdimengde, og som alltid gir ulike funksjonsverdier for ulike argumenter. For en funksjon y = f(x) betyr dette at enhver mulig kan oppnås som funksjonsverdi ved å velge riktig x, og dessuten at ulike x-verdier alltid gir ulike y-verdier.

En bijeksjon er både en surjeksjon og en injeksjon.

La f være en funksjon som tar  reelle tall  som argumenter, og der verdien av funksjonen alltid er et reelt tall. Dett kan skrives   f: \(\mathbb{R}\) → \(\mathbb{R}\), hvor \(\mathbb{R}\) er de reelle tallene.
  • Eksponentialfunksjonen f(x)=ex er ikke bijektiv, siden ikke alle de reelle tallene kan være verdier av f. Hvis y<0, så finnes ingen løsning slik at ex=y.
  • Funksjonen f(x)=x2 er ikke bijektiv, da den ikke er entydig. Både x=1 og x=-1 gir verdien f(±1)=1.
  • Funksjonene f(x)=x og f(x)=x3 er eksempler på bijektive funksjoner.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.