bijeksjon

Bijeksjon, funksjon (avbildning) som er både surjektiv (se surjeksjon) og injektiv (se injeksjon), det vil si funksjon som kan anta alle verdier i sin verdimengde, og som alltid gir ulike funksjonsverdier for ulike argumenter. For en funksjon y = f(x) betyr dette at enhver mulig ykan oppnås som funksjonsverdi ved å velge riktig x, og dessuten at ulike x-verdier alltid gir ulike y-verdier.

Eksempler: La f: R → R, hvor R er de reelle tallene.

• Eksponentialfunksjonen f(x)=e^x er ikke bijektiv da bildet av f ikke alle de reelle tallene. Hvis y<0 så finnes ingen løsning slik at e^x=y.
• Funksjonen f(x)=x² er ikke bijektiv, da den ikke er entydig, både x=1 og x=-1, gir f(±1)=1.
• Funksjonene f(x)=x og f(x)=x³ er eksempler på bijektive funksjoner.