bijeksjon

Bijeksjon er i matematikken en funksjon (avbildning) som kan anta alle verdier i sin verdimengde, og som alltid gir ulike funksjonsverdier for ulike argumenter. For en funksjon y = f(x) betyr dette at enhver mulig y kan oppnås som funksjonsverdi ved å velge riktig x, og dessuten at ulike x-verdier alltid gir ulike y-verdier.

Faktaboks

Også kjent som
bijektiv funksjon

En bijeksjon er både en surjeksjon og en injeksjon.

Eksempler

La f være en funksjon som tar reelle tall som argumenter, og der verdien av funksjonen alltid er et reelt tall. Dett kan skrives f: \(\mathbb{R}\) → \(\mathbb{R}\), hvor \(\mathbb{R}\) er de reelle tallene.
  • Eksponentialfunksjonen f(x)=ex er ikke bijektiv, siden ikke alle de reelle tallene kan være verdier av f. Hvis y<0, så finnes ingen løsning slik at ex=y.
  • Funksjonen f(x)=x2 er ikke bijektiv, da den ikke er entydig. Både x=1 og x=-1 gir verdien f(±1)=1.
  • Funksjonene f(x)=x og f(x)=x3 er eksempler på bijektive funksjoner.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg