injeksjon – matematikk

Injeksjon er i matematikken en avbildning (funksjon eller transformasjon) som er en-entydig, det vil si at ulike punkter i definisjonsområdet alltid avbildes på ulike punkter i verdiområdet. En injeksjon kalles også en injektiv avbildning. Se funksjon.

Det vil si at for en funksjon f: M →f(M), hvor M er definisjonsmengden og f(M) er bildet, er funksjonen injektiv dersom for enhver y i f(M) finnes bare én x i M slik at f(x)=y.

Et eksempel på en injektiv funksjon er eksponentialavbildningen f(x)=e^x. Her er bildet alle positive tall y>0. For enhver positiv y finnes bare én x slik at e^x=y, nemlig x=ln(y).

Funksjonen f(x) = x² er derimot ikke injektiv. For eksempel har 4 = x² to løsninger: x = 2, og x = −2.

• funksjon
• verdimengde
• bijeksjon
• surjeksjon