injeksjon – matematikk

En avbildning (funksjon, transformasjon) som er en-entydig, det vil si at ulike punkter i definisjonsområdet alltid avbildes på ulike punkter i billedområdet. En injeksjon kalles også en injektiv avbildning. Se funksjon.

Det vil si at for en funksjon f: M →f(M), hvor M er definisjonsmengden og f(M) er bildet, er funksjonen injektiv dersom for enhver y i f(M) finnes kun en x i M slik at f(x)=y.

Et eksempel på en injektiv funksjon er eksponentialavbildningen f(x)=e^x. Her er bildet alle positive tall y>0. For enhver positiv y finnes kun en x slik at e^x=y, nemlig x=ln(y).

Funksjonen f(x)=x² er ikke injektiv da, for eksempel, 4=x²  har to løsninger: x=2, og x=-2.