Pytagoras' setning

Pytagoras' setning. Arealet av det største kvadratet er lik summen av de to andre kvadratene.

Pythagoreiske sats av /Store norske leksikon ※. Gjengitt med tillatelse

Pytagoras' setning er en læresetning i geometrien som beskriver forholdet mellom sidene i en rettvinklet trekant. Setningen sier at kvadratet på hypotenusen i en rettvinklet trekant er lik summen av kvadratene på de to katetene. Hvis katetenes lengder er a og b og hypotenusen har lengde c, er altså a2 + b2= c2.

Faktaboks

Også kjent som

Pytagoras' læresetning, Pytagoras' sats, den pytagoreiske læresetning

Det finnes uendelig mange hele tall som oppfyller denne betingelsen. Ett eksempel er de tre tallene a = 3, b = 4, c = 5. Slike tall kalles av og til pytagoreiske tall, og de har spilt en viss rolle i numerologiske spekulasjoner (tallmystikk).

Setningen har navn etter Pytagoras, men det er vist at både denne setningen og metoden til å bestemme pytagoreiske tall var kjent allerede av babylonerne ca. 2000 fvt. Det er imidlertid mulig at Pytagoras var den første til å bevise setningen.

For trekanter som ikke er rettvinklede, det vil si at vinkelen α = <ACB ikke er 90°, gjelder den utvidede pytagoreiske læresetningen, ofte kalt cosinussetningen: c2 = a2 + b2 – 2ab · cosα.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg